理想低通滤波器具有辛格函数形式
时间: 2023-12-21 07:04:41 浏览: 152
理想低通滤波器的频率响应是一个矩形窗函数,其公式为:
H(f) = rect(f/fc)
其中fc为理想低通滤波器的截止频率。矩形窗函数在频域内是常数,因此理想低通滤波器的频率响应是一个常数,截止频率以下的信号通过,截止频率以上的信号被完全阻断。
理想低通滤波器的单位冲激响应是该矩形函数的傅里叶逆变换,即:
h(t) = (1/fc)sin(2πfc t)/(πt)
可以发现,该函数形式是一个辛格函数形式,但需要注意的是,该函数并不是一个标准的辛格函数,因为它的持续时间是无限的,而标准的辛格函数是有限持续时间的。因此,理想低通滤波器的单位冲激响应并不能简单地称为辛格函数,而是一个无限持续时间的函数。
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