有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者
时间: 2023-05-24 07:01:00 浏览: 69
答案:
这是一个经典的博弈论问题,被称为Nim游戏。
如果两堆石子的数量相等,那么无论先手取多少石子,后手都可以采取相同数量的石子,保持两堆石子的数量相等。因此,如果两堆石子的数量相等,则后手胜利。
否则,先手可以将两堆石子的数量变为相等的状态,这样后手就会变成必输态。具体方法是先手从数量多的堆中取走一些石子,使得两堆石子的数量相等。这样后手只能采取和先手相同的取法,否则就会导致两堆石子的数量不同。因此,先手必胜。
综上所述,如果两堆石子的数量不相等,且采取最好的策略,最后先手必胜。
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tom 和 mary 玩取石子的游戏:n 颗石子码成一堆,从 tom 开始,两人轮流取石子,最少取 1 颗、最多取 2 颗,谁取到最后一颗石子,谁就获胜。两个人都极聪明,不会放过任何取胜的机会。请同样聪明的你编写程序,输入石子的数量,输出胜者的名字。
题目描述:Tom 和 Mary 玩取石子的游戏:n 颗石子码成一堆,从 Tom 开始,两人轮流取石子,最少取 1 颗,最多取 2 颗,谁取到最后一颗石子,谁就获胜。两个人都极聪明,不会放过任何取胜的机会。请编写程序,输入石子的数量,输出胜者的名字。
思路:先输入石子数量,然后循环进行取石子直到石子数量为 0,分别用 Tom 和 Mary 取石子,每次取完石子之后判断石子数量是否为 0,若为 0 则输出胜利者的名字。
Python 代码如下:
n = int(input("请输入石子的数量:"))
while n > 0:
# 轮流取石子
take = 1 if n == 1 else 2
if n % 3 == 0:
take = 2
n -= take
# 判断是否胜利
if n == 0:
if take == 1:
print("Mary 获胜!")
else:
print("Tom 获胜!")
1218+取石子游戏
1218+取石子游戏是一种博弈论问题,也称为Nim游戏。游戏规则是有两堆石子,两个人轮流取,每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍,最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。这个游戏的胜负取决于初始状态下两堆石子的数量和分布情况。如果两堆石子的异或和为0,则先手必输,否则先手必胜。
举个例子,如果初始状态下第一堆石子有3个,第二堆石子有5个,那么先手可以从第二堆石子中取1个,变成3和4,然后后手只能从第二堆石子中取1个,变成3和3,此时先手可以从第二堆石子中取2个,变成3和1,然后后手只能从第一堆石子中取1个,变成2和1,此时先手可以从第一堆石子中取1个,变成1和1,然后后手只能从第二堆石子中取1个,变成1和0,此时先手可以从第一堆石子中取1个,变成0和0,先手获胜。