布线问题（分支限界法）python代码

下面是一个基于分支限界法求解布线问题的Python代码示例：

import heapq

def wire_length(points, connected, min_length):
    # 计算当前已经连接的线段长度
    length = 0
    for i in range(len(connected)):
        for j in range(i+1, len(connected)):
            if connected[i] and connected[j]:
                length += distance(points[i], points[j])
    # 计算剩余点之间的最小距离
    min_distance = float('inf')
    for i in range(len(points)):
        if not connected[i]:
            for j in range(len(points)):
                if i != j and connected[j]:
                    min_distance = min(min_distance, distance(points[i], points[j]))
    # 计算下界
    lower_bound = length + min_distance
    # 如果当前下界已经大于当前最优解，则剪枝
    if lower_bound >= min_length:
        return float('inf')
    # 如果所有点都已经连接，则返回当前长度
    if all(connected):
        return length
    # 否则进行分支扩展
    branch_lengths = []
    for i in range(len(points)):
        if not connected[i]:
            connected[i] = True
            branch_length = wire_length(points, connected, min_length)
            if branch_length < min_length:
                heapq.heappush(branch_lengths, branch_length)
                min_length = branch_length
            connected[i] = False
    # 返回所有分支的最小值
    if branch_lengths:
        return heapq.heappop(branch_lengths)
    else:
        return float('inf')

def distance(p1, p2):
    return abs(p1[0]-p2[0]) + abs(p1[1]-p2[1])

# 测试
points = [(0,0), (1,0), (2,0), (2,1), (2,2), (1,2), (0,2), (0,1)]
connected = [False] * len(points)
connected[0] = True
min_length = wire_length(points, connected, float('inf'))
print(min_length)

在这个代码中，我们定义了一个`wire_length`函数来计算当前已经连接的线段长度、剩余点之间的最小距离和下界，并进行分支扩展。具体来说，我们首先计算已经连接的线段长度，然后计算剩余点之间的最小距离。接着，我们计算当前状态的下界，并进行剪枝。如果所有点都已经连接，则返回当前长度。否则，我们进行分支扩展，并记录所有分支的长度。最后，我们返回所有分支的最小值。

在测试中，我们使用一个8个点的网格图进行测试，并连接了第一个点。我们期望得到的结果是12，即从第一个点出发，依次连接所有点的总长度。