Dijkstra算法思想

Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。其思想是，从起点开始，一步一步地向外扩展路径，直到到达目标节点为止。在扩展路径的过程中，维护一个距离数组，用于存储起点到每个节点的最短距离，同时维护一个已访问的节点集合，用于记录已经找到最短路径的节点。

具体实现过程如下：

1. 初始化距离数组和已访问节点集合，将起点距离设为0，其他节点距离设为无穷大。

2. 从起点开始，遍历其所有邻居节点，并更新距离数组中的距离值。如果更新后的距离比原来的距离更短，则将该邻居节点添加到待访问节点集合中。

3. 从待访问节点集合中选取距离最短的节点，将其加入已访问节点集合中，并以该节点为起点，重复步骤2和3，直到目标节点被加入已访问节点集合中或者待访问节点集合为空。

4. 返回起点到目标节点的最短距离。

Dijkstra算法的时间复杂度为O(N^2)，其中N为节点数。如果使用优先队列来优化待访问节点集合的选择过程，则时间复杂度可以降到O(NlogN)。

相关问题

dijkstra算法思想

Dijkstra算法应用了贪心法的思想，即“抄近路走，肯定能找到最短路径”。该算法可以简单概括为：Dijkstra = BFS + 贪心。具体来说，Dijkstra算法利用BFS的思想，在每一次迭代中，从起点出发，以贪心的方式选择距离最短的节点作为当前节点，并更新其他节点的距离值。这样一步步地找到从起点到其他所有点的最短距离和最短路径。

在大多数最短路径问题中，Dijkstra算法是最常用、效率最高的算法。它是一种"单源"最短路径算法，即一次计算可以得到从一个起点到其他所有点的最短距离和最短路径的途径点。

Dijkstra的算法思想是通过维护一个优先队列，其中存储了从起点到当前点的距离。在每一次迭代中，选择距离最短的节点作为当前节点，并使用该节点进行松弛操作，即更新与当前节点相邻的其他节点的距离值。这样一直迭代下去，直到所有节点都被遍历完毕，得到最终的最短距离和最短路径。

需要注意的是，在实际编程中，一般不需要手动实现Dijkstra算法，可以直接使用STL的优先队列来完成数据的插入和提取操作。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [最短路算法——Dijkstra](https://blog.csdn.net/Hello_world_n/article/details/124345736)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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Dijkstra算法思想及伪代码

Dijkstra算法是一种用于计算带权图最短路径的算法，其思想是从起点开始，逐步扩展到整个图，不断更新每个节点的最短距离。该算法保证每次扩展的节点都是当前距离起点最近的节点，因此可以得到最短路径。

以下是Dijkstra算法的伪代码：

1. 初始化：将起点加入集合S，将所有节点的最短距离初始化为无穷大，将起点的最短距离设为0。
2. 重复以下步骤，直到集合S包含所有节点：
    a. 从集合V-S中选择距离起点最近的节点u，将其加入集合S。
    b. 对于u的所有邻居节点v，如果通过u可以得到更短的距离，则更新v的最短距离。
3. 得到起点到其他节点的最短距离。

在实现Dijkstra算法时，可以使用优先队列来保存未加入集合S的节点，以便快速找到距离起点最近的节点。