利用Python使用梯度下降法实现对离散点的曲面拟合的代码,并绘制三维图形,梯度下降法的代码需要自己写
时间: 2023-03-28 09:01:17 浏览: 65
以下是一个使用 Python 实现梯度下降法对离散点进行曲面拟合的示例代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# 定义目标函数
def target_function(x, y):
return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))
# 定义梯度下降法
def gradient_descent(x, y, z, learning_rate=.01, max_iter=100):
# 初始化参数
a, b, c = np.random.rand(3)
# 迭代更新参数
for i in range(max_iter):
# 计算梯度
da = np.mean((a * x + b * y + c - z) * x)
db = np.mean((a * x + b * y + c - z) * y)
dc = np.mean(a * x + b * y + c - z)
# 更新参数
a -= learning_rate * da
b -= learning_rate * db
c -= learning_rate * dc
return a, b, c
# 生成离散点
x = np.linspace(-1, 1, 100)
y = np.linspace(-1, 1, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = target_function(X, Y) + np.random.normal(scale=.1, size=X.shape)
# 使用梯度下降法进行曲面拟合
a, b, c = gradient_descent(X.flatten(), Y.flatten(), Z.flatten())
Z_fit = a * X + b * Y + c
# 绘制三维图形
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(X, Y, Z, c='b', marker='o')
ax.plot_surface(X, Y, Z_fit, color='r', alpha=.5)
plt.show()
```
这段代码可以生成一个包含离散点和拟合曲面的三维图形,其中离散点是由目标函数加上一些噪声生成的,拟合曲面是使用梯度下降法对离散点进行拟合得到的。