matlab求总刚度矩阵的一维变带宽存储

对于一个n个节点的有限元模型，总刚度矩阵的一维变带宽存储可以用下面的代码实现：

function [K, IEN] = AssembleK(nel,ndof,coord,connect)
% nel: 单元数量
% ndof: 每个节点的自由度数量
% coord: 节点坐标矩阵，每行为一个节点的坐标
% connect: 连通性矩阵，每行为一个单元的节点编号

% 初始化总刚度矩阵和连接矩阵
K = zeros(nel*ndof,nel*ndof);
IEN = zeros(nel,ndof);

% 计算单元刚度矩阵
Ke = [1 -1;-1 1];

% 循环计算总刚度矩阵
for i = 1:nel
    % 提取单元的节点编号
    nodes = connect(i,:);
    % 将节点编号存入连接矩阵
    IEN(i,:) = nodes;
    % 计算单元的节点坐标矩阵
    Xe = coord(nodes,:);
    % 计算单元刚度矩阵
    Ke = [1 -1;-1 1];
    % 将单元刚度矩阵加入总刚度矩阵
    for j = 1:ndof
        for k = 1:ndof
            K(ndof*(i-1)+j,ndof*(i-1)+k) = K(ndof*(i-1)+j,ndof*(i-1)+k) + Ke(j,k);
        end
    end
end

% 使用一维变带宽存储
K1D = zeros(1,nel*ndof*(ndof+1)/2);
idx = 0;
for i = 1:nel*ndof
    for j = i:nel*ndof
        if(K(i,j) ~= 0)
            idx = idx + 1;
            K1D(idx) = K(i,j);
        end
    end
end

% 输出结果
fprintf('K1D =\n');
disp(K1D);
fprintf('IEN =\n');
disp(IEN);

这里我们使用了一维变带宽存储，将总刚度矩阵的下三角部分存储在一个一维数组中，可大大减小存储空间。同时，我们也输出了连接矩阵，方便进一步计算。