yalmip目标含税为分段函数

在YALMIP（Yet Another LMI Parser and Interface）这款用于处理优化问题的软件包中，目标函数如果是分段函数，特别是涉及到税收这样的税率变化的情况，通常需要通过条件语句（if-else 或 piecewise）来实现。

假设我们有一个线性目标函数，其中包含了一个税项，税额根据收入的不同阶段有不同的税率，可以这样编写：

% 定义变量和参数
income = sdpvar; % 收入量，sdpvar类型
tax_rates = [0.2, 0.25, 0.3]; % 不同阶段的税率
thresholds = [10000, 50000]; % 分段点

% 初始化税额为0
tax = 0;

% 使用piecewise函数描述分段税率
for i = 1:length(thresholds)-1
    tax_piece = ifc(income >= thresholds(i) & income < thresholds(i+1), income * tax_rates(i), tax);
    tax = tax_piece;
end
tax_piece = ifc(income >= thresholds(end), income * tax_rates(end), tax); % 处理收入超过最后一个阈值的情况

% 完整的目标函数
objective = -tax; % 我们假设是减去税额，实际应用可能会有所不同
problem = minimize(objective);

在这个例子中，`tax`是一个分段函数，根据`income`的值会自动选择相应的税率计算税额。