python 多元线性回归误差

多元线性回归的误差可以通过计算预测值与实际值之间的差异来衡量。常用的误差指标包括平均绝对误差(MAE)、平方根均方误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)。

MAE是预测值与实际值之间差异的绝对值的平均值，公式如下：
MAE = (1/n) * Σ(|预测值-实际值|)

RMSE是预测值与实际值之间差异的平方根的平均值，公式如下：
RMSE = sqrt((1/n) * Σ((预测值-实际值)^2))

MAPE是预测值与实际值之间差异的百分比的平均值，公式如下：
MAPE = (1/n) * Σ((|预测值-实际值|/实际值) * 100)

通过计算这些误差指标，可以评估多元线性回归模型的拟合效果和预测准确性。

相关问题

python多元线性回归预测法,Python-Tensorflow2.3.0-多元线性回归预测(学习笔记)

多元线性回归是指依据多个自变量来预测因变量的一种回归分析方法。在Python中，使用Tensorflow2.3.0可以很方便地实现多元线性回归预测。

以下是一个简单的示例代码：

import tensorflow as tf
import numpy as np

# 设置训练数据
x_train = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.], [7., 8., 9.], [10., 11., 12.]])
y_train = np.array([[6.], [15.], [24.], [33.]])

# 定义模型
model = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Dense(units=1, input_shape=[3])
])

# 编译模型
model.compile(optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(0.1),
              loss='mean_squared_error')

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, epochs=1000)

# 使用模型进行预测
x_test = np.array([[2., 3., 4.]])
y_predict = model.predict(x_test)
print(y_predict)

在这个示例中，首先定义了训练数据x_train和y_train，其中x_train包含了4组3个自变量的数据，y_train包含了对应的4组因变量的数据。

接着定义了一个模型，使用了Tensorflow中的Sequential模型，其中只有一个Dense层，它的输入维度为3（与自变量个数相同），输出维度为1（因变量个数）。

在模型编译时，使用了Adam优化器和均方误差作为损失函数。

接下来进行了1000次的训练，最后使用训练好的模型对一个新的测试数据进行预测，并打印出预测结果。

需要注意的是，在实际应用中，训练数据和测试数据的数量应该远远大于这个示例中的数量，同时还要考虑特征的选择和处理、模型的优化等问题。

python 多元线性回归函数

Python中可以使用statsmodels库进行多元线性回归分析。具体来说，可以使用ols函数创建一个最小二乘回归模型，然后使用fit方法拟合数据。下面是一个示例代码：

import statsmodels.api as sm

# 假设你有一个包含自变量X和因变量y的数据集
 = ...  # 自变量矩阵
y = ...  # 因变量向量

# 向自变量矩阵中添加常数列
X = sm.add_constant(X)

# 创建最小二乘回归模型
model = sm.OLS(y, X)

# 拟合数据
results = model.fit()

# 输出回归结果
print(results.summary())

通过上述代码，你可以得到回归模型的详细统计结果，包括系数估计、标准误差、t值、p值等。你可以根据需要进行进一步的分析和解释。