编程实现一个进制转换系统, 可以实现十进制与二进制、十进制与十六进制之间的相互转换。

好的，以下是一个 Python 的进制转换程序，可以实现十进制与二进制、十进制与十六进制之间的相互转换：

def decimal_to_binary(decimal):
    binary = ""
    while decimal > 0:
        binary = str(decimal % 2) + binary
        decimal //= 2
    return binary

def decimal_to_hex(decimal):
    hex_map = {
        10: "A",
        11: "B",
        12: "C",
        13: "D",
        14: "E",
        15: "F"
    }
    hexnum = ""
    while decimal > 0:
        remainder = decimal % 16
        if remainder >= 10:
            hexnum = hex_map[remainder] + hexnum
        else:
            hexnum = str(remainder) + hexnum
        decimal //= 16
    return hexnum

def binary_to_decimal(binary):
    decimal = 0
    for i in range(len(binary)):
        decimal += int(binary[i]) * 2**(len(binary)-i-1)
    return decimal

def hex_to_decimal(hexnum):
    decimal = 0
    for i in range(len(hexnum)):
        if hexnum[i] in ["A", "B", "C", "D", "E", "F"]:
            decimal += (ord(hexnum[i]) - 55) * 16**(len(hexnum)-i-1)
        else:
            decimal += int(hexnum[i]) * 16**(len(hexnum)-i-1)
    return decimal

def convert():
    while True:
        print("请选择要转换的进制类型：")
        print("1. 十进制转二进制")
        print("2. 十进制转十六进制")
        print("3. 二进制转十进制")
        print("4. 十六进制转十进制")
        print("5. 退出程序")
        choice = input("请选择操作：")
        if choice == "1":
            decimal = int(input("请输入十进制数："))
            binary = decimal_to_binary(decimal)
            print("十进制数 {} 转换为二进制数为 {}".format(decimal, binary))
        elif choice == "2":
            decimal = int(input("请输入十进制数："))
            hexnum = decimal_to_hex(decimal)
            print("十进制数 {} 转换为十六进制数为 {}".format(decimal, hexnum))
        elif choice == "3":
            binary = input("请输入二进制数：")
            decimal = binary_to_decimal(binary)
            print("二进制数 {} 转换为十进制数为 {}".format(binary, decimal))
        elif choice == "4":
            hexnum = input("请输入十六进制数：")
            decimal = hex_to_decimal(hexnum)
            print("十六进制数 {} 转换为十进制数为 {}".format(hexnum, decimal))
        elif choice == "5":
            break
        else:
            print("输入有误，请重新输入。")

使用方法很简单，只需要调用`convert()`函数即可进入转换程序，根据提示选择需要进行的操作。例如，要将十进制数57转换为二进制数，可以这样输入：

请选择要转换的进制类型：
1. 十进制转二进制
2. 十进制转十六进制
3. 二进制转十进制
4. 十六进制转十进制
5. 退出程序
请选择操作：1
请输入十进制数：57
十进制数 57 转换为二进制数为 111001

如果需要转换其他进制的数，只需要选择对应的操作即可。