用c++给你一个边长为n-1的立方体 求立方点上有三个点的等边三角形的个数。 每条边必须平行于Oxy、Oxz、Oyz的某个面。 现在你需要计算有多少个这样的三角形。 每个点只能在立方体的边界或内部点上，每个点的三个坐标x、y、z必须是整数。

首先，我们可以考虑三个点的坐标分别为$(i,j,k)$，$(i+a,j+b,k+c)$，$(i+d,j+e,k+f)$，其中$a,b,c,d,e,f$都是$0$或$1$。可以发现，只有当$a+d=1$且$b+e=1$且$c+f=1$时，这三个点才能构成一个边长为$1$的等边三角形。

接着，我们可以枚举一个点$(i,j,k)$，然后枚举另外两个点的偏移量$(a,b,c)$和$(d,e,f)$，计算它们的和$(a+d,b+e,c+f)$是否等于$(1,1,1)$。如果等于，说明这三个点构成了一个符合要求的等边三角形。

最后，我们将每个点作为起点的结果相加即可。

C++代码如下：

相关问题

给n个点的坐标，求能组合的等腰三角形个数，用c++实现

首先，可以通过计算每两个点之间的距离，将问题转换为求三条边长度相等的三角形的个数。

具体的，对于每一个点，遍历与其距离相等的所有点对，并计算它们之间的距离。将这些距离出现次数进行计数，保存在一个映射表中（可以使用 C++ STL 中的 map 或者 unordered_map），然后对于每个长度为 d 的边，取出映射表中对应的出现次数 c，那么以该边为底的等腰三角形的个数就是 c * (c-1) / 2。

最后将所有边的贡献加起来，即为答案。

以下是 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

typedef pair<int, int> Point;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<Point> points(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> points[i].first >> points[i].second;
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        map<int, int> dist_count;  // 距离出现次数的映射表
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (j == i) continue;
            int dx = points[i].first - points[j].first;
            int dy = points[i].second - points[j].second;
            int dist = dx * dx + dy * dy;
            dist_count[dist]++;
        }
        for (auto& p : dist_count) {  // 遍历映射表中的每个长度 d
            int d = p.first;
            int c = p.second;
            if (c < 2) continue;
            ans += c * (c-1) / 2;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

给你n和坐标，求其中三个坐标能表示一个等腰三角形有多少种怎么写

题目描述：

给定n个平面上的点，求其中三个点能表示一个等腰三角形的方案数。

输入格式：

第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含两个整数x和y，表示一个点的坐标。

输出格式：

输出一个整数，表示答案。

数据范围：

1≤n≤1000,

坐标的绝对值不超过10000。

输入样例：

5
0 0
0 1
0 3
0 7
0 10

输出样例：

15

解题思路：

找到每一个点和其他点之间的距离，并记录在map中。

for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=i+1; j<n; j++)
先去做掉i和j之间的距离，记录下同一个距离出现过几次。每个距离对应的点的个数记作cnt，那么可以组成的等腰三角形个数就是cnt*(cnt-1)/2，因为对于一个距离而言，有cnt个点与它相等，则每一对搭配都能组成一个等腰三角形，计算组合即可。
最后所有的结果加起来就是最终答案。

C++ 代码