用c++给你一个边长为n-1的立方体 求立方点上有三个点的等边三角形的个数。 每条边必须平行于Oxy、Oxz、Oyz的某个面。 现在你需要计算有多少个这样的三角形。 每个点只能在立方体的边界或内部点上,每个点的三个坐标x、y、z必须是整数。
时间: 2024-05-31 22:09:32 浏览: 186
首先,我们可以考虑三个点的坐标分别为$(i,j,k)$,$(i+a,j+b,k+c)$,$(i+d,j+e,k+f)$,其中$a,b,c,d,e,f$都是$0$或$1$。可以发现,只有当$a+d=1$且$b+e=1$且$c+f=1$时,这三个点才能构成一个边长为$1$的等边三角形。
接着,我们可以枚举一个点$(i,j,k)$,然后枚举另外两个点的偏移量$(a,b,c)$和$(d,e,f)$,计算它们的和$(a+d,b+e,c+f)$是否等于$(1,1,1)$。如果等于,说明这三个点构成了一个符合要求的等边三角形。
最后,我们将每个点作为起点的结果相加即可。
C++代码如下:
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