请修改程序2.3.1中的gcd()函数，使函数带两个非负整数参数p和q，返回一个整数 元组(d，a，b)，其中d是p和q的最大公约数，系数a和b满足贝祖恒等式( ⁤⁤(Bezout′s⁤⁤ 请使用元组的组包和解包功能。 编写gcd()函数实现上述功能，要求使用python，请给出完整代码

以下是修改后的gcd()函数代码：

def gcd(p, q):
    if q == 0:
        return (p, 1, 0)
    else:
        d, a, b = gcd(q, p % q)
        return (d, b, a - (p//q)*b)

函数返回一个元组(d, a, b)，其中d是p和q的最大公约数，系数a和b满足贝祖恒等式。元组的组包和解包功能用于返回值和递归传参。

在程序中调用该函数时，可以使用以下方式进行解包：

d, a, b = gcd(35, 14)
print("d = ", d)
print("a = ", a)
print("b = ", b)

输出结果为：

d =  7
a =  1
b =  -2

其中，35和14是传入的参数。d的值为7，表示35和14的最大公约数为7。a的值为1， b的值为-2，满足贝祖恒等式35*1 + 14*(-2) = 7。

相关问题

请修改程序2.3.1中的gcd()函数，使函数带两个非负整数参数p和q，返回一个整数 元组(d，a，b)，其中d是p和q的最大公约数，系数a和b满足贝祖恒等式( ⁤⁤(Bezout′s⁤⁤ 请使用元组的组包和解包功能。 编写gcd()函数实现上述功能，要求使用python

3语言。

修改后的gcd()函数代码如下：

def gcd(p, q):
    if q == 0:
        return p, 1, 0
    else:
        d, a, b = gcd(q, p % q)
        return d, b, a - (p // q) * b

这里我们返回一个元组，元组包含三个值，分别是最大公约数d，系数a和系数b。在递归调用中，我们使用元组的解包功能，将返回的元组拆分成三个变量d、a、b。最后再用元组的组包功能将这三个变量组合成一个元组返回。