图像的傅里叶变换中，求矩阵A=[1,2;2,1]的离散Fourier变换矩阵的F(0,0),F(0,1),F(1,0),F(1,1)值，变换核变为cos[(ux+vy)pi]

矩阵A的离散Fourier变换矩阵为：

F = 1/4 * [cos(0) cos(0) cos(0) cos(0);
cos(0) cos(pi/2) cos(pi) cos(3pi/2);
cos(0) cos(pi) cos(0) cos(pi);
cos(0) cos(3pi/2) cos(pi) cos(pi/2)]

其中，cos(0)=1，cos(pi/2)=0，cos(pi)=-1，cos(3pi/2)=0。

因此，F(0,0)=1/4*(1+1+1+1)=1，F(0,1)=1/4*(1+0-1+0)=0，F(1,0)=1/4*(1-1+1-1)=0，F(1,1)=1/4*(1+0-1+0)=0。

变换核变为cos[(ux+vy)pi]后，矩阵A的离散Fourier变换矩阵的计算方法与上述相同，只是将cos(ux+vy)pi代替cos[(ux+vy)pi]。