构造下列文法的LR(1)分析表。S→>AA |ε A→aAlb
时间: 2024-05-03 11:19:15 浏览: 17
首先,我们需要求出该文法的所有 LR(1) 项目集。
LR(1) 项目集的构造过程如下:
1. 令初始项目集为闭包{[S' -> .S, $]},其中 $ 表示输入的结束符号。
```
[S' -> .S, $]
```
2. 对于每个项目集进行如下操作:
- 对于项目集中的每个项目 A -> α.Bβ, a,将 A -> α.Bβ 移入 B -> .γ, a 的项目集中,其中 γ 是 B 的一个产生式。
- 对于项目集中的每个项目 B -> .γ, a,将所有 B -> γ. 的后继符号 a 的项目加入该项目集中。
- 重复以上两个步骤,直到没有新的项目可以加入为止。
3. 终止时得到所有项目集。
根据上述算法,我们可以得到该文法的 LR(1) 项目集:
```
I0:
[S' -> .S, $]
[S -> .AA, $]
I1:
[S' -> S., $]
I2:
[S -> A.A, $]
[A -> .aAlb, a]
[A -> ., A]
I3:
[A -> a.Alb, a]
I4:
[A -> al.b, a]
I5:
[A -> aA.lb, b]
I6:
[S -> AA., $]
I7:
[A -> aAl.b, b]
I8:
[A -> aAlb., b]
```
接下来,我们需要根据上述项目集构造 LR(1) 分析表。
对于每个项目集 Ii,我们分别考虑每个终结符号和每个非终结符号 a。
如果存在 A -> α.Bβ 的项目在 Ii 中,并且 a 是 B 的一个后继符号,则对于 Ii 和 a,我们需要做如下处理:
- 如果 goto(Ii, a) = Ij,则在 ACTION[i, a] 中填入 "shift j"。
- 如果 B -> γ. 是 Ii 中的一个项目,并且 A -> α.Bβ 是某个项目在 Ij 中,则在 ACTION[i, a] 中填入 "reduce A -> α.Bβ"。
- 如果 S' -> S. 是 Ii 中的一个项目,则在 ACTION[i, $] 中填入 "accept"。
对于每个项目集 Ii,我们还需要考虑每个非终结符号 A,对于 Ii 和 A,我们需要做如下处理:
- 如果 A -> α. 是 Ii 中的一个项目,则对于 FOLLOW(A) 中的每个终结符号 a,将 ACTION[i, a] 中填入 "reduce A -> α"。
下面是该文法的 LR(1) 分析表:
```
+----+----+----+----+
| | a | b | $ |
+----+----+----+----+
| I0 | S5 | | |
| I1 | | | acc|
| I2 | S5 | S4 | |
| I3 | | S6 | |
| I4 | | R3 | R3 |
| I5 | S5 | | R1 |
| I6 | | | R2 |
| I7 | | R3 | R3 |
| I8 | | R1 | R2 |
+----+----+----+----+
```
其中:
- S5 表示将输入符号移入状态 5。
- S4 表示将输入符号移入状态 4。
- S6 表示将输入符号移入状态 6。
- R1 表示使用 A -> aAlb 规则进行规约。
- R2 表示使用 S -> AA 规则进行规约。
- R3 表示使用 A -> alb 规则进行规约。
- acc 表示接受输入符号并结束分析。