假设有一根绳子正好可以紧贴地球绕赤道一周,紧密的捆绑住地球。现在将绳子延长 1m,仍围绕地球赤道一周,假设绳子与地球表面间空隙均匀,计算绳子与地球之间的空隙大小。判断一只正常大小的老鼠能否从这个空隙穿过?可假设老鼠身体截面为圆柱,且圆柱最粗处直径为 10cm,若空隙大小 10cm,输出:“老鼠可以从空隙中钻过”,否则输出:“老鼠无法通过空隙”。根据判定结果进行输出时,可以用 if 条件表达式进行判定,满足条件时的输出放在 if 分支下的缩进语句块中;不满足条件的输出放在与 if 对齐的 else 分支下的缩进语句块里。
时间: 2024-02-03 07:15:34 浏览: 50
根据题意可知,绳子延长 1m 后围绕地球赤道一周,可以得出新的绳长:
$2\pi \times (6378.1 + 1) km \approx 40041.5 km$
因为绳子紧贴地球表面赤道,所以原绳长为地球赤道周长:
$2\pi \times 6378.1 km \approx 40008.6 km$
因此,绳子增长的长度为:
$40041.5 km - 40008.6 km = 32.9 km$
将这段长度均匀分成 $360$ 段,即得到每段的长度约为:
$\dfrac{32.9 km}{360} \approx 91.4 m$
因此,绳子与地球之间的空隙大小为 $91.4 cm$。
根据题意,老鼠身体最粗处直径为 $10cm$,因此如果空隙大小大于等于 $10cm$,老鼠就可以从空隙中钻过,否则老鼠无法通过空隙。
根据以上分析,可以写出如下代码:
```
gap = 91.4 # 空隙大小
diameter = 10 # 老鼠身体最粗处直径
if gap >= diameter:
print("老鼠可以从空隙中钻过")
else:
print("老鼠无法通过空隙")
```
输出结果为:“老鼠可以从空隙中钻过”。
相关问题
有n根绳子,第i根绳子长度为li,现在需要m根等长的绳子,你可以对n根绳子进行任意裁剪(不能拼接),请你帮忙计算出这m根绳子最长的长度是多少。
将n根绳子中最长的那根绳子记为max_len,最短的那根绳子记为min_len。由于要将n根绳子裁剪成m根等长的绳子,所以最长的绳子长度不能超过max_len/m,最短的绳子长度不能小于min_len/m。
因此,我们可以使用二分查找来确定最长的绳子长度。假设当前二分的区间为[l, r],则取mid=(l+r)/2作为绳子长度进行判断。遍历n根绳子,将每根绳子长度除以mid,得到的商之和记为cnt。如果cnt>=m,则说明当前绳子长度可以满足要求,将区间左端点更新为mid+1;否则,说明当前绳子长度不足以满足要求,将区间右端点更新为mid-1。
最终,当l>r时,区间右端点即为所求的最长绳子长度。
有一根长度为n的绳子,将它分成m段,每段的长度设为x,求x为何值时,各段长度的乘积最大,用java代码写出来
这是一个经典的数学问题,可以使用贪心算法来解决。
具体来说,我们可以通过对乘积函数求导来找到函数的极值点,从而确定各段长度的最优解。
假设绳子长度为n,分成m段,每段长度为x,那么各段长度的乘积为:
P = x^m
取对数得:
log(P) = m * log(x)
对log(P)求导,得:
d(log(P)) / dx = m / x
当导数等于0时,log(P)取得最大值,因此:
m / x = 0
解得x = n / m
因此,当各段长度均等时,乘积最大。
以下是Java代码实现:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 10; // 绳子长度为10
int m = 3; // 分成3段
double x = n / (double) m; // 计算每段长度
System.out.println("各段长度为:" + x);
}
}
```
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