函数嵌套。f(x,y)=s(x)/s(y)其中 s(n)=p(1)+p(2)+…+p(n), p(i)=i!(i的阶 乘)。要求：p(i)、s(n)和f(x,y)均编写成一 个用户自定义函数。c程序

在C语言中，你可以创建三个用户自定义函数分别对应于`p(i)`、`s(n)`和`f(x,y)`的计算。以下是简单的函数声明和实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 需要包含阶乘函数的头文件

// 定义 p(i) 的函数，计算 i! (i 的阶乘)
int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    }
    return n * factorial(n - 1);
}

// 定义 s(n) 的函数，计算 p(1) + p(2) + ... + p(n)
double sum_of_factorials(int n) {
    int result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result += factorial(i);
    }
    return result;
}

// 定义 f(x,y) 的函数，计算 s(x) / s(y)
double function_ratio(int x, int y) {
    if (y == 0) {
        printf("Error: Division by zero is not allowed.\n");
        return 0; // 防止除数为零的情况
    }
    return (double)sum_of_factorials(x) / sum_of_factorials(y);
}

int main() {
    int x, y;
    printf("Enter the values of x and y: ");
    scanf("%d %d", &x, &y);

    double result = function_ratio(x, y);
    printf("The value of f(x, y) is: %.2lf\n", result);

    return 0;
}

在这个程序中，首先定义了递归计算阶乘的`factorial()`函数，然后通过循环求出`s(n)`的值，最后计算并返回`function_ratio(x, y)`的结果。记得在输入x和y时检查除数是否为零，因为`f(x, y)`不允许除以零。