void SolverEqGauss(double **A, double *b, int n, double *x)
时间: 2024-03-18 08:37:21 浏览: 57
void SolverEqGauss(double **A, double *b, int n, double *x)是一个用于解决高斯消元法的函数。它接受一个n×n的矩阵A,一个长度为n的向量b,以及一个长度为n的向量x作为参数。
在高斯消元法中,我们通过一系列的行变换将矩阵A转化为上三角矩阵,并相应地对向量b进行相同的行变换。然后,我们可以通过回代的方式求解出向量x,从而得到线性方程组的解。
以下是SolverEqGauss函数的实现步骤:
1. 首先,对矩阵A和向量b进行初等行变换,将矩阵A转化为上三角矩阵,并相应地对向量b进行相同的行变换。
2. 然后,从最后一行开始,通过回代的方式求解出向量x。具体来说,我们从最后一行开始,计算出该行对应的未知数x[n-1]的值,然后依次向上计算出x[n-2]、x[n-3],直到计算出x为止。
以下是SolverEqGauss函数的伪代码实现:
```
void SolverEqGauss(double **A, double *b, int n, double *x) {
// 高斯消元法
for (int k = 0; k < n-1; k++) {
for (int i = k+1; i < n; i++) {
double factor = A[i][k] / A[k][k];
for (int j = k+1; j < n; j++) {
A[i][j] -= factor * A[k][j];
}
b[i] -= factor * b[k];
}
}
// 回代求解x
x[n-1] = b[n-1] / A[n-1][n-1];
for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
double sum = 0.0;
for (int j = i+1; j < n; j++) {
sum += A[i][j] * x[j];
}
x[i] = (b[i] - sum) / A[i][i];
}
}
```
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