四(10分)假设指令 cache的缺失率为5%，数据cache的缺失率为8%，处理器 的CPI为1(没有存储器阻塞)，且每次缺失的代价为100个时钟周期，假定全部LOAD和STORE的频率为36% (1)配置一个从不发生缺失的理想的cache，处理器的速度快多少?(2)试至少列举3种以上提高存储性能的其他方法。

(1) 假设指令和数据访问各占一半，则平均缺失率为 (5%+8%)/2 = 6.5%。如果有一个从不发生缺失的理想的cache，那么处理器的CPI将会减少相应的缺失处理时间，即 CPI = 1 + 6.5% * 100 = 1.65。因此，处理器的速度将会快大约 1/1.65 = 60.6%。

(2) 以下是几种提高存储性能的方法：

- 提高cache的命中率，例如增加cache的大小、采用更高效的替换算法、采用多级cache等。
- 采用预取技术，即在访问某个数据时，预先将其周围的数据也加载到cache中，以提高cache的命中率。
- 采用写回策略，即数据只在被替换出cache时才写回到内存中，以减少写操作对性能的影响。
- 采用写合并技术，即在连续的写操作中，只将最后一次写操作写回到内存中，以减少写操作对性能的影响。
- 采用存储器层次结构，即在不同速度和容量的存储器之间建立层次结构，以充分利用不同存储器的特点和优势。

相关问题

假设存在一个计算机， CPI是2（没有储存器停顿（Memory stalls））,仅有载入/储存指令进行数据访问，并且载入/储存的指令的占比是36%。假如缺失代价（Miss penalty）是 40个时钟周期，指令缓存缺失率（Instruction miss rate）是2%， 数据缓存缺失率（Data miss rate）是4%。 请计算平均内存访问时间、不使用cache技术的CPU的平均CPI，和使用了cache技术获得的加速比。

首先，我们需要计算出平均内存访问时间（Average Memory Access Time，AMAT）。根据AMAT的公式：

AMAT = 访问时间 + 缺失率 * 缺失代价

对于指令缓存，访问时间为1个时钟周期（假设命中时不需要任何等待），缺失率是2%，缺失代价是40个时钟周期，因此AMAT为：

AMAT（指令缓存）= 1 + 2% * 40 = 1.8 个时钟周期

对于数据缓存，访问时间也为1个时钟周期，缺失率是4%，缺失代价是40个时钟周期，因此AMAT为：

AMAT（数据缓存）= 1 + 4% * 40 = 2.6 个时钟周期

接下来，我们可以计算不使用cache技术的CPU的平均CPI。由于所有的数据访问都需要访问内存，所以平均CPI为：

平均CPI（无cache）= 1 + 0.36 * 2 = 1.72

最后，我们可以计算使用了cache技术获得的加速比（Speedup）。由于36%的指令不需要访问内存，所以这些指令的CPI不变，仍然是1。剩下的64%的指令的CPI变为：

CPI（有cache）= 1 * 0.36 + AMAT * 0.64 = 1.8 * 0.64 + 0.36 = 1.656

加速比为：

加速比 = 平均CPI（无cache）/ CPI（有cache）= 1.72 / 1.656 ≈ 1.04

因此，使用了cache技术后，CPU的性能提升了4%左右。

（2）计算题：假设存在一个计算机， CPI是2（没有储存器停顿（Memory stalls））,仅有载入/储存指令进行数据访问，并且载入/储存的指令的占比是36%。假如缓存命中时间是0，缺失代价（Miss penalty）是 40个时钟周期，指令缓存缺失率（Instruction miss rate）是2%， 数据缓存缺失率（Data miss rate）是4%。 请计算指令缓存和数据缓存平均内存访问时间、不使用cache技术的CPU的平均CPI（等同miss rate 100%），和使用了cache技术相对无cache计算机获得的加速比。

首先计算指令缓存和数据缓存的平均内存访问时间（AMAT）：

对于指令缓存：

- 命中时间为0，缺失率为2%，缺失代价为40个时钟周期

则指令缓存的AMAT为：

AMAT = 0 + 2% * 40 = 0.8个时钟周期

对于数据缓存：

- 命中时间为0，缺失率为4%，缺失代价为40个时钟周期

则数据缓存的AMAT为：

AMAT = 0 + 4% * 40 = 1.6个时钟周期

接下来计算不使用cache技术的CPU的平均CPI：

- 载入/储存指令占比为36%，命中率为100%，命中时间为0
- 其他指令占比为64%，CPI为2

则不使用cache技术的CPU的平均CPI为：

CPI = 36% * (0 + 2%) + 64% * 2 = 1.28

最后计算使用了cache技术相对无cache计算机获得的加速比：

假设有N条指令，T表示执行这N条指令的时间。

- 不使用cache技术的CPU的执行时间为：T1 = CPI * N * 时钟周期
- 使用cache技术的CPU的执行时间为：T2 = (36% * AMATi + 64% * 2) * N * 时钟周期，其中i表示指令缓存或数据缓存

则使用了cache技术相对无cache计算机获得的加速比：

Speedup = T1 / T2 = (CPI * N * 时钟周期) / ((36% * AMATi + 64% * 2) * N * 时钟周期)
= CPI / (0.36 * AMATi + 0.64 * 2)

对于指令缓存：

Speedup = 1.28 / (0.36 * 0.8 + 0.64 * 2) ≈ 1.20

对于数据缓存：

Speedup = 1.28 / (0.36 * 2 + 0.64 * 2) ≈ 1.08

因此，使用了指令缓存相对无cache计算机获得了1.20倍的加速比，使用了数据缓存相对无cache计算机获得了1.08倍的加速比。