题目描述 下面是一个3阶的奇数幻方。 8 1 6 3 5 7 4 9 2 它由1到32的自然数组成一个3*3的方阵,方阵的每一行,每一列和两个对角线上的各数字之和都相等,且等于 n(n2+1)/2(n是方阵的行数或列数)。编程打印出n为30以内的奇数阶幻方,n由键盘输入。 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯方)。填写方法是这样: 把1(或最小的数)放在第一行正中; 按以下规律排列剩下的n*n-1个数: (1)、每一个数放在前一个数的右上一格; (2)、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列; (3)、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行; (4)、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内; (5)、如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4)。 这种写法总是先向“右上”的方向,象是在爬楼梯。 输入格式 奇数n(小于30)。 输出格式 n行,每行n个数,表示罗伯特法填写的n阶奇数幻方。 输入样例 复制 3 输出样例 复制 8 1 6 3 5 7 4 9 2
时间: 2024-02-18 14:01:08 浏览: 102
以下是 Python 的代码实现:
```python
n = int(input())
# 初始化幻方
magic = [[0] * n for _ in range(n)]
# 确定1的位置
i, j = 0, n // 2
magic[i][j] = 1
# 填充其他数字
for num in range(2, n * n + 1):
row, col = (i - 1) % n, (j + 1) % n
if magic[row][col] == 0:
i, j = row, col
else:
i = (i + 1) % n
magic[i][j] = num
# 输出幻方
for row in magic:
print(' '.join(str(num) for num in row))
```
使用罗伯特法填充幻方,从第一行中间开始填充1,然后按照规则向右上方填充其他数字。最后输出填充完成的幻方即可。
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