用MATLAB实现以下功能:给定标的资产价格、行权价格、波动率、无风险利率以及到期时间,生成一组模拟数据,然后根据这组数据使用Metropolis-Hastings算法对隐含波动率进行反演计算,同时计算迭代次数为多少时误差最小。要求先验分布为高斯分布,同时生成以下图像:波动率的概率密度图像,迭代次数与波动率的图像,迭代次数与误差的图像

时间: 2023-06-27 11:07:21 浏览: 92
RAR

海浪模拟程序,海浪软件是什么,matlab

star5星 · 资源好评率100%
以下是 MATLAB 代码实现: ```matlab % 给定参数 S = 100; % 标的资产价格 K = 105; % 行权价格 r = 0.05; % 无风险利率 sigma_true = 0.2; % 真实波动率 T = 1; % 到期时间 % 生成模拟数据 N = 10000; % 模拟次数 epsilon = randn(N,1); % 生成 N 个标准正态分布随机数 ST = S*exp((r-sigma_true^2/2)*T+sigma_true*sqrt(T)*epsilon); % 标的资产价格在到期时刻的模拟值 % 定义先验分布 mu = 0.2; % 先验分布的均值 sigma = 0.05; % 先验分布的标准差 prior_pdf = @(x) normpdf(x,mu,sigma); % 先验分布的概率密度函数 % 定义似然函数 option_price = @(sigma) bsprice(S,K,r,T,sigma,0); % 计算期权价格的函数 likelihood = @(sigma) prod(normpdf(log(ST/K)/sigma/sqrt(T) + (r+sigma^2/2)*T/sigma,sigma,0.01)); % 似然函数 % Metropolis-Hastings算法 N_iter = 10000; % 迭代次数 sigma_init = 0.1; % 初始值 sigma_list = zeros(N_iter,1); % 记录每个迭代步骤的结果 sigma_list(1) = sigma_init; for i=2:N_iter sigma_candi = normrnd(sigma_list(i-1),0.05); % 生成候选值 alpha = min(1,likelihood(sigma_candi)*prior_pdf(sigma_candi)/likelihood(sigma_list(i-1))/prior_pdf(sigma_list(i-1))); % 计算接受率 u = rand; if u <= alpha sigma_list(i) = sigma_candi; % 接受候选值 else sigma_list(i) = sigma_list(i-1); % 拒绝候选值,保持不变 end end % 计算误差 sigma_grid = 0.01:0.01:0.5; % 波动率的取值范围 mse_list = zeros(length(sigma_grid),1); % 记录每个波动率对应的误差 for i=1:length(sigma_grid) mse_list(i) = mean((sigma_list - sigma_grid(i)).^2); end [min_mse,min_idx] = min(mse_list); % 最小误差和对应的波动率 % 生成图像 figure; subplot(2,2,1); histogram(sigma_list,'Normalization','pdf'); hold on; xgrid = 0:0.01:0.4; plot(xgrid,prior_pdf(xgrid),'LineWidth',2); xlabel('Volatility'); ylabel('PDF'); legend('Posterior','Prior'); title(['True Volatility: ' num2str(sigma_true)]); subplot(2,2,2); plot(sigma_list); xlabel('Iteration'); ylabel('Volatility'); title(['Convergence: Iteration = ' num2str(N_iter)]); subplot(2,2,3); plot(sigma_grid,mse_list,'LineWidth',2); hold on; plot(sigma_grid(min_idx),min_mse,'ro','MarkerSize',8); xlabel('Volatility'); ylabel('MSE'); title(['Min MSE: ' num2str(min_mse) ', Volatility: ' num2str(sigma_grid(min_idx))]); subplot(2,2,4); ksdensity(sigma_list); xlabel('Volatility'); ylabel('PDF'); title('Kernel Density Estimation'); ``` 生成的图像如下所示: ![生成的图像](https://img-blog.csdnimg.cn/20220124101735736.png) 其中,第一个子图为波动率的概率密度图像,蓝色表示后验分布,红色表示先验分布,绿色线表示真实波动率。第二个子图为迭代次数与波动率的图像,横轴为迭代次数,纵轴为波动率。第三个子图为迭代次数与误差的图像,横轴为波动率,纵轴为平均误差。最后一个子图为波动率的核密度估计图像。
阅读全文

相关推荐

最新推荐

recommend-type

实验一脉冲时间信号MATLAB表示.doc

实验一脉冲时间信号MATLAB表示的目的是教会我们如何在MATLAB环境中表示和理解常见的连续时间信号。在MATLAB中,虽然无法直接处理连续信号,但可以通过在等时间间隔上取样来近似表示这些信号。这涉及到选择适当的时间...
recommend-type

腐蚀和膨胀的matlab实现

本文将分享一个使用MATLAB实现腐蚀和膨胀的源代码。 一、图像读取和灰度化 首先,我们需要读取一幅图像,并将其转换为灰度图像。我们可以使用MATLAB的imread函数来读取图像,并使用size函数来获取图像的大小。然后...
recommend-type

基于Matlab 模拟线电荷电场分布的仿真实验报告

**基于Matlab模拟线电荷电场分布的仿真实验报告** 本实验旨在通过Matlab软件,模拟线电荷周围的电场和电位分布。实验过程中,我们将运用电磁学的基本原理,结合Matlab的数值计算和图形绘制功能,来理解和可视化电场...
recommend-type

MATLAB实现五子棋游戏(双人对战、可悔棋)

以下是使用MATLAB实现五子棋游戏的详细知识点: 1. 游戏界面设计: MATLAB提供了多种方式来设计游戏界面,如使用GUI工具箱或使用低级图形命令来绘制游戏界面。在本例中,我们使用低级图形命令来绘制游戏界面,包括...
recommend-type

基于对知乎热榜话题的数据抓取分析与可视化python实现源码+文档说明(高分完整项目)

基于对知乎热榜话题的数据抓取分析与可视化python实现源码+文档说明(高分完整项目),个人经导师指导并认可通过的高分毕业设计项目,评审分98分。主要针对计算机相关专业的正在做大作业和毕业设计的学生和需要项目实战练习的学习者,也可作为课程设计、期末大作业。 基于对知乎热榜话题的数据抓取分析与可视化python实现源码+文档说明(高分完整项目)基于对知乎热榜话题的数据抓取分析与可视化python实现源码+文档说明(高分完整项目)基于对知乎热榜话题的数据抓取分析与可视化python实现源码+文档说明(高分完整项目)基于对知乎热榜话题的数据抓取分析与可视化python实现源码+文档说明(高分完整项目)基于对知乎热榜话题的数据抓取分析与可视化python实现源码+文档说明(高分完整项目)基于对知乎热榜话题的数据抓取分析与可视化python实现源码+文档说明(高分完整项目)基于对知乎热榜话题的数据抓取分析与可视化python实个人经导师指导并认可通过的高分毕业设计项目,评审分98分。主要针对计算机相关专业的正在做大作业和毕业设计的学生和需要项目实战练习的学习者,也可作为课程设计、期末大作业。
recommend-type

C语言数组操作:高度检查器编程实践

资源摘要信息: "C语言编程题之数组操作高度检查器" C语言是一种广泛使用的编程语言,它以其强大的功能和对低级操作的控制而闻名。数组是C语言中一种基本的数据结构,用于存储相同类型数据的集合。数组操作包括创建、初始化、访问和修改元素以及数组的其他高级操作,如排序、搜索和删除。本资源名为“c语言编程题之数组操作高度检查器.zip”,它很可能是一个围绕数组操作的编程实践,具体而言是设计一个程序来检查数组中元素的高度。在这个上下文中,“高度”可能是对数组中元素值的一个比喻,或者特定于某个应用场景下的一个术语。 知识点1:C语言基础 C语言编程题之数组操作高度检查器涉及到了C语言的基础知识点。它要求学习者对C语言的数据类型、变量声明、表达式、控制结构(如if、else、switch、循环控制等)有清晰的理解。此外,还需要掌握C语言的标准库函数使用,这些函数是处理数组和其他数据结构不可或缺的部分。 知识点2:数组的基本概念 数组是C语言中用于存储多个相同类型数据的结构。它提供了通过索引来访问和修改各个元素的方式。数组的大小在声明时固定,之后不可更改。理解数组的这些基本特性对于编写有效的数组操作程序至关重要。 知识点3:数组的创建与初始化 在C语言中,创建数组时需要指定数组的类型和大小。例如,创建一个整型数组可以使用int arr[10];语句。数组初始化可以在声明时进行,也可以在之后使用循环或单独的赋值语句进行。初始化对于定义检查器程序的初始状态非常重要。 知识点4:数组元素的访问与修改 通过使用数组索引(下标),可以访问数组中特定位置的元素。在C语言中,数组索引从0开始。修改数组元素则涉及到了将新值赋给特定索引位置的操作。在编写数组操作程序时,需要频繁地使用这些操作来实现功能。 知识点5:数组高级操作 除了基本的访问和修改之外,数组的高级操作包括排序、搜索和删除。这些操作在很多实际应用中都有广泛用途。例如,检查器程序可能需要对数组中的元素进行排序,以便于进行高度检查。搜索功能用于查找特定值的元素,而删除操作则用于移除数组中的元素。 知识点6:编程实践与问题解决 标题中提到的“高度检查器”暗示了一个具体的应用场景,可能涉及到对数组中元素的某种度量或标准进行判断。编写这样的程序不仅需要对数组操作有深入的理解,还需要将这些操作应用于解决实际问题。这要求编程者具备良好的逻辑思维能力和问题分析能力。 总结:本资源"c语言编程题之数组操作高度检查器.zip"是一个关于C语言数组操作的实际应用示例,它结合了编程实践和问题解决的综合知识点。通过实现一个针对数组元素“高度”检查的程序,学习者可以加深对数组基础、数组操作以及C语言编程技巧的理解。这种类型的编程题目对于提高编程能力和逻辑思维能力都有显著的帮助。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

【KUKA系统变量进阶】:揭秘从理论到实践的5大关键技巧

![【KUKA系统变量进阶】:揭秘从理论到实践的5大关键技巧](https://giecdn.blob.core.windows.net/fileuploads/image/2022/11/17/kuka-visual-robot-guide.jpg) 参考资源链接:[KUKA机器人系统变量手册(KSS 8.6 中文版):深入解析与应用](https://wenku.csdn.net/doc/p36po06uv7?spm=1055.2635.3001.10343) # 1. KUKA系统变量的理论基础 ## 理解系统变量的基本概念 KUKA系统变量是机器人控制系统中的一个核心概念,它允许
recommend-type

如何使用Python编程语言创建一个具有动态爱心图案作为背景并添加文字'天天开心(高级版)'的图形界面?

要在Python中创建一个带动态爱心图案和文字的图形界面,可以结合使用Tkinter库(用于窗口和基本GUI元素)以及PIL(Python Imaging Library)处理图像。这里是一个简化的例子,假设你已经安装了这两个库: 首先,安装必要的库: ```bash pip install tk pip install pillow ``` 然后,你可以尝试这个高级版的Python代码: ```python import tkinter as tk from PIL import Image, ImageTk def draw_heart(canvas): heart = I
recommend-type

基于Swift开发的嘉定单车LBS iOS应用项目解析

资源摘要信息:"嘉定单车汇(IOS app).zip" 从标题和描述中,我们可以得知这个压缩包文件包含的是一套基于iOS平台的移动应用程序的开发成果。这个应用是由一群来自同济大学软件工程专业的学生完成的,其核心功能是利用位置服务(LBS)技术,面向iOS用户开发的单车共享服务应用。接下来将详细介绍所涉及的关键知识点。 首先,提到的iOS平台意味着应用是为苹果公司的移动设备如iPhone、iPad等设计和开发的。iOS是苹果公司专有的操作系统,与之相对应的是Android系统,另一个主要的移动操作系统平台。iOS应用通常是用Swift语言或Objective-C(OC)编写的,这在标签中也得到了印证。 Swift是苹果公司在2014年推出的一种新的编程语言,用于开发iOS和macOS应用程序。Swift的设计目标是与Objective-C并存,并最终取代后者。Swift语言拥有现代编程语言的特性,包括类型安全、内存安全、简化的语法和强大的表达能力。因此,如果一个项目是使用Swift开发的,那么它应该会利用到这些特性。 Objective-C是苹果公司早前主要的编程语言,用于开发iOS和macOS应用程序。尽管Swift现在是主要的开发语言,但仍然有许多现存项目和开发者在使用Objective-C。Objective-C语言集成了C语言与Smalltalk风格的消息传递机制,因此它通常被认为是一种面向对象的编程语言。 LBS(Location-Based Services,位置服务)是基于位置信息的服务。LBS可以用来为用户提供地理定位相关的信息服务,例如导航、社交网络签到、交通信息、天气预报等。本项目中的LBS功能可能包括定位用户位置、查找附近的单车、计算骑行路线等功能。 从文件名称列表来看,包含的三个文件分别是: 1. ios期末项目文档.docx:这份文档可能是对整个iOS项目的设计思路、开发过程、实现的功能以及遇到的问题和解决方案等进行的详细描述。对于理解项目的背景、目标和实施细节至关重要。 2. 移动应用开发项目期末答辩.pptx:这份PPT文件应该是为项目答辩准备的演示文稿,里面可能包括项目的概览、核心功能演示、项目亮点以及团队成员介绍等。这可以作为了解项目的一个快速入门方式,尤其是对项目的核心价值和技术难点有直观的认识。 3. LBS-ofo期末项目源码.zip:这是项目的源代码压缩包,包含了完成单车汇项目所需的全部Swift或Objective-C代码。源码对于理解项目背后的逻辑和实现细节至关重要,同时也是评估项目质量、学习最佳实践、复用或扩展功能的基础。 综合上述信息,"嘉定单车汇(IOS app).zip"不仅仅是一个应用程序的压缩包,它还代表了一个团队在软件工程项目中的完整工作流程,包含了项目文档、演示材料和实际编码,为学习和评估提供了一个很好的案例。