补充程序完成对$arr数组进行按需操作： 如果数组的和为奇数则将参数$item压入到数组开始处，否则见参数$item压入到数组末尾处。

当需要对数组 `$arr` 进行操作，如果它的元素之和为奇数，则插入新元素 `$item` 到数组的开头；反之，如果元素之和为偶数，则插入 `$item` 到数组的结尾。这个过程可以用以下伪代码表示：

def adjust_array(arr, item):
    total_sum = sum(arr)
    
    # 检查总和的奇偶性
    if total_sum % 2 == 1:  # 总和为奇数
        arr.insert(0, item)  # 插入到开始位置
    else:
        arr.append(item)  # 插入到结束位置

    return arr  # 返回调整后的数组

# 示例
original_arr = [1, 2, 3]
new_item = 4
adjusted_arr = adjust_array(original_arr, new_item)

在这个函数中，先计算数组的当前和 `total_sum`，然后根据其奇偶性选择插入的位置。如果数组初始为空或者只有一个元素，那么无论总和奇偶都会将 `$item` 插入到开头，因为此时数组的“尾部”就是开始。