java设计一个名为DateUtil的类，包含年、月、日属性并实现日期合法性检查、闰年判断、日期增减、日期比较等功能。通过主类测试不同场景下的日期操作，如求下n天、前n天及日期间隔天数。

在Java中，你可以创建一个名为`DateUtil`的工具类，它将包含三个私有字段`year`、`month`和`day`分别代表年份、月份和日期。为了实现日期合法性检查、闰年判断、日期增减以及日期比较，我们需要提供一些公共方法：

import java.time.LocalDate;
import java.util.Date;

public class DateUtil {
    private int year;
    private int month;
    private int day;

    // 构造函数接受整数参数，并设置日期
    public DateUtil(int year, int month, int day) {
        this.year = year;
        this.month = month;
        this.day = day;
        checkValidDate();
    }

    // 验证日期是否合法
    private void checkValidDate() {
        if (year < 0 || month <= 0 || month > 12 || day < 1 || day > getDaysInMonth(year, month)) {
            throw new IllegalArgumentException("Invalid date");
        }
    }

    // 判断是否为闰年
    public boolean isLeapYear() {
        return LocalDate.of(year, 2, 29).isLeapYear();
    }

    // 日期加减功能
    public DateUtil addDays(int days) {
        year += days / 365;
        days %= 365;
        while (days >= 365) {
            days -= getMonthsInYear(year);
        }
        month += days / getDaysInMonth(year, month);
        days %= getDaysInMonth(year, month);
        day += days;
        return this;
    }

    // 获取两个日期之间的天数差
    public int getDifference(DateUtil other) {
        long diff = this.toDate().getTime() - other.toDate().getTime();
        return (int) Math.abs(diff / (24 * 60 * 60 * 1000));
    }

    // 比较日期
    public int compare(DateUtil other) {
        return Integer.compare(this.getDayOfMonth(), other.getDayOfMonth()) ||
                Integer.compare(this.getMonth(), other.getMonth()) ||
                Integer.compare(this.getYear(), other.getYear());
    }

    // 转换为LocalDate用于进一步操作
    private LocalDate toDate() {
        return LocalDate.of(year, month + 1, day);
    }

    // 获取给定年份和月份的总天数
    private int getDaysInMonth(int year, int month) {
        switch (month) {
            case 2:
                return isLeapYear() ? 29 : 28;
            case 4:
            case 6:
            case 9:
            case 11:
                return 30;
            default:
                return 31;
        }
    }

    // 获取给定年份的月份数量
    private int getMonthsInYear(int year) {
        return LocalDate.of(year, 12, 31).getMonthValue() - 1;
    }

    // Getters and setters for the properties...
}

你可以通过下面的方式在`Main`类中测试这个`DateUtil`：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        DateUtil today = new DateUtil(2023, 3, 15);
        System.out.println(today.isLeapYear()); // 输出是否为闰年
        today.addDays(7); // 求下7天的日期
        DateUtil tomorrow = new DateUtil(2023, 3, 22);
        System.out.println(today.getDifference(tomorrow)); // 输出日期间隔
        System.out.println(today.compareTo(tomorrow)); // 输出日期比较结果
    }
}