给我一段c++封装的二维前缀和模板

在C++中，我们可以使用模板来创建一个通用的二维数组（如矩阵）的前缀和结构。前缀和是一种数据结构，用于快速查询数组元素之和，特别是对于区间和的问题。以下是一个简单的模板示例，用于计算二维数组每个子区域的累加和：

template <typename T>
class TwoDimensionalPrefixSum {
private:
    std::vector<std::vector<T>> prefixSum; // 二维前缀和数组

public:
    // 构造函数，初始化所有元素为0
    TwoDimensionalPrefixSum(std::vector<std::vector<T>>& matrix) : prefixSum(matrix.size()) {
        for (std::size_t i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
            prefixSum[i].resize(matrix[i].size());
            for (std::size_t j = 0; j < matrix[i].size(); ++j) {
                if (i == 0 && j == 0) {
                    prefixSum[i][j] = matrix[i][j];
                } else {
                    prefixSum[i][j] = matrix[i][j] + prefixSum[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }
    }

    // 获取指定范围的累加和
    T getSum(std::size_t rowStart, std::size_t colStart, std::size_t rowEnd, std::size_t colEnd) const {
        if (rowStart > rowEnd || colStart > colEnd) return 0;
        return prefixSum[rowEnd][colEnd] - (rowStart > 0 ? prefixSum[rowStart - 1][colEnd] : 0) -
               (colStart > 0 ? prefixSum[rowEnd][colStart - 1] : 0) +
               (rowStart > 0 && colStart > 0 ? prefixSum[rowStart - 1][colStart - 1] : 0);
    }
};

// 使用示例
int main() {
    std::vector<std::vector<int>> matrix = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    TwoDimensionalPrefixSum<int> sumMatrix(matrix);

    int sum1 = sumMatrix.getSum(0, 0, 2, 2); // 返回15（1+2+3）
    int sum2 = sumMatrix.getSum(1, 1, 2, 2); // 返回10（4+5）

    return 0;
}