c语言写出有一列数是：1，5，11，19，29，……。请你找出数列的规律，然后输出这个数列的前N项，并计算前的项的和。请用循环实现。

这个数列看起来是连续整数序列加上前一项的平方，即每个数比前一个数大4、8、12、16...，这是一个等差数列加二次函数的形式。我们可以用公式表示：

第n项的值 = 第1项 (初始值) + (n-1) * 增长量 + n^2

对于给定的第一个数1，增长量为4，所以数列可以写作：
an = 1 + 4*(n - 1) + n^2

你可以通过编写一个循环来计算前N项并求和。这里是C语言的一个示例实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int N;
    printf("请输入项数N: ");
    scanf("%d", &N);
    
    // 初始化首项和总和
    int first_term = 1;
    int sum = first_term;

    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        // 计算当前项
        int current_term = first_term + 4*(i - 1) + i*i;
        
        // 输出当前项
        printf("%d ", current_term);

        // 累加求和
        sum += current_term;
    }

    printf("\n前 %d 项的和为: %d\n", N, sum);
    return 0;
}

在这个程序里，用户会被提示输入项数N，然后程序会依次计算并打印出前N项，同时累加求和。