运算放大器输入阻抗计算

### 运算放大器输入阻抗的计算方法

对于运算放大器而言，输入阻抗分为共模输入阻抗和差模输入阻抗两种情况。

#### 共模输入阻抗
当运放两输入端施加相同的信号时，所测量到的是共模输入阻抗。其定义为，在给定频率范围内，共模输入电压的变化量与相应产生的输入电流变化量之间的比率[^1]：

\[ Z_{cm} = \frac{\Delta V_{cm}}{\Delta I_{in}} \]

其中 \(Z_{cm}\) 表示共模输入阻抗；\(\Delta V_{cm}\) 是指两端共同模式下的电压变动；而 \(\Delta I_{in}\) 则代表因该变动引起的流入或流出设备的净电流量。

在实际应用中，特别是在低频条件下，这种特性可以简化理解成一个纯电阻元件的表现形式——即所谓的“共模电阻”，数值往往非常高，达到\(10^8\)Ω甚至更高。

#### 差模输入阻抗
另一方面，如果考虑的是不同幅度但极性相反的一对信号，则涉及到的是差动（也叫作差异）模式下的输入阻抗。理想状态下，理想的运算放大器具有无限大的差模输入阻抗，这意味着几乎没有任何电流会流过输入端子进入内部电路。然而现实中，这个值虽然很大但仍有限制，可以通过下面的方式估算：

\[ Z_{diff} ≈ R_1 || R_2 + (A_v × r_o)\]

这里 \(R_1, R_2\) 分别表示反馈网络中的外部电阻；\(A_v\) 为开环增益；\(r_o\) 是输出级的小信号输出电阻。需要注意的是上述表达式适用于某些特定类型的配置比如反向放大器结构，并不是通用公式。

为了实现更精确的结果，具体的应用场景还需要结合具体的拓扑结构来分析，例如全差分架构可能涉及额外的因素如终端匹配等问题[^2]。

def calculate_diff_input_impedance(R1, R2, Av, ro):
    """
    计算差模输入阻抗
    
    参数:
        R1 : float - 反馈路径上的第一个电阻值(单位:欧姆)
        R2 : float - 反馈路径上的第二个电阻值(单位:欧姆)
        Av : float - 开环电压增益
        ro : float - 输出晶体管的小信号输出电阻
        
    返回:
        浮点数 - 预估的差模输入阻抗(单位:欧姆)
    """
    return ((R1 * R2)/(R1 + R2)) + (Av * ro)

# 示例调用
print(calculate_diff_input_impedance(1e6, 1e6, 1e5, 1e3))