写出一个写出一个算法(可用python的形式)来求解一个已知旋转矩阵的X-Y-X固定角(参见附录B)。

为了解决这个问题，我们首先需要理解给定的旋转矩阵表示的是一个绕着X、Y轴交替旋转的角度。假设我们有一个3x3的旋转矩阵`R`，它是由两个90度的旋转组成，每个旋转分别围绕X轴和Y轴，总共形成一个180度的旋转。我们可以将其分解为两部分：先绕X轴旋转，然后绕Y轴旋转。

import numpy as np

def rotate_matrix_around_XY(X, angle):
    # 第一次旋转：绕X轴旋转
    X_rot_X = np.array([[1, 0, 0], [0, np.cos(angle), -np.sin(angle)], [0, np.sin(angle), np.cos(angle)]])
    
    # 第二次旋转：绕Y轴旋转
    X_rot_Y = np.array([[np.cos(angle), 0, np.sin(angle)], [0, 1, 0], [-np.sin(angle), 0, np.cos(angle)]])
    
    # 合并两次旋转
    return X_rot_Y @ X_rot_X

# 假设我们要旋转一个二维坐标系的点矩阵X
X = np.random.rand(3, 3)  # 生成一个随机的3x3矩阵作为输入

angle = np.pi / 2  # 固定的180度旋转角度

rotated_matrix = rotate_matrix_around_XY(X, angle)

这个函数接受一个二维数组`X`作为输入，表示原始的位置矩阵，并返回经过旋转后的矩阵。如果你想要确认旋转是否正确，可以取一些特定的初始位置，应用旋转后再检查它们是否按预期移动。