使用高斯白噪声模型模拟干扰力矩

高斯白噪声模型是一种常见的随机过程模拟技术，在电子工程、信号处理等领域广泛应用。它假设噪声是由一系列独立同分布的随机变量构成的，每个随机变量都服从零均值的高斯分布，即正态分布，且噪声功率在整个频率范围内均匀分布，称为“白”是因为频谱密度在整个频域上是常数。

在模拟干扰力矩时，首先需要设定干扰力矩的数学表达式，通常是线性和加性的，例如 \( M(t) = A\cdot N(t) \)，其中 \( M(t) \) 表示时间 t 的干扰力矩，\( A \) 是一个常数表示噪声的强度，而 \( N(t) \) 是一个高斯白噪声序列，其分量按正态分布 \( N(0,\sigma^2) \) 生成，其中 \( \sigma^2 \) 代表噪声的方差。

以下是模拟步骤的一个简单概述：

1. 初始化噪声源：创建一个时间序列，其长度与所关心的时间段一致，每个时间点上的值从标准正态分布 \( N(0,1) \) 采样得到。

2. 计算强度：将上述每个噪声分量乘以预设的噪声强度 \( A \) 和可能的时间相关系数（如衰减因子）。

3. 添加到系统：将计算出的干扰力矩添加到需要考虑噪声影响的物理系统仿真中，作为随机扰动。