1/2，4/3，5/6，7/8...前n项和

这个序列是一个分数序列，每一项的分子是奇数，分母是偶数。要求前n项的和，我们可以先观察一下这个序列的规律。

我们可以将每一项的分子和分母分别列出来：
1/2, 4/3, 5/6, 7/8, ...

观察分子部分，可以发现它是一个递增的奇数序列：1, 4, 5, 7, ...
观察分母部分，可以发现它是一个递增的偶数序列：2, 3, 6, 8, ...

我们可以将这个序列的前n项和表示为S(n)，那么S(n)可以表示为：
S(n) = (1/2) + (4/3) + (5/6) + (7/8) + ...

现在我们来计算一下前几项的和：
S(1) = 1/2
S(2) = (1/2) + (4/3) = 11/6
S(3) = (1/2) + (4/3) + (5/6) = 23/8
S(4) = (1/2) + (4/3) + (5/6) + (7/8) = 45/12

可以看出，每一项的分母都是前一项的分母加上2，而分子则是根据奇偶性来决定增加多少。因此，我们可以得到递推公式：
S(n) = S(n-1) + (2n-1)/(2n)

根据这个递推公式，我们可以计算出前n项的和。希望这个解答对您有帮助！