已经安装了numpy、pandas、matplotlib、scikit-learn这些库的基础上，使用k-means算法对鸢尾花数据进行聚类分析 1）导入鸢尾花数据集 2）输出数据的前5行 3）用TSNE进行数据的降维,降维到3维空间中 4）使用肘方法搜索合适的聚类数目，输出肘方法的可视化图 5）使用k-means方法进行聚类 6）输出“每簇包含的样本数量”、“每个簇的聚类中心”和“聚类效果V测度” 7）在3D空间中可视化聚类后的数据空间分布，并可视化聚类中心

以下是对应的Python代码实现：

# 1) 导入鸢尾花数据集
from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
X = iris.data

# 2) 输出数据的前5行
print(X[:5])

# 3) 用TSNE进行数据的降维,降维到3维空间中
from sklearn.manifold import TSNE
X_tsne = TSNE(n_components=3, random_state=42).fit_transform(X)
print(X_tsne[:5])

# 4) 使用肘方法搜索合适的聚类数目，输出肘方法的可视化图
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt

inertias = []
for k in range(1,11):
    kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42).fit(X)
    inertias.append(kmeans.inertia_)
plt.plot(range(1,11), inertias, 'bo-')
plt.xlabel('Number of clusters')
plt.ylabel('Inertia')
plt.title('Elbow Method')

# 5) 使用k-means方法进行聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=42).fit(X)

# 6) 输出“每簇包含的样本数量”、“每个簇的聚类中心”和“聚类效果V测度”
from sklearn.metrics import v_measure_score
labels = kmeans.labels_
print("每簇包含的样本数量：\n", pd.Series(labels).value_counts())
print("每个簇的聚类中心：\n", kmeans.cluster_centers_)
print("聚类效果V测度：", v_measure_score(iris.target, labels))

# 7) 在3D空间中可视化聚类后的数据空间分布，并可视化聚类中心
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
scatter = ax.scatter(X_tsne[:,0], X_tsne[:,1], X_tsne[:,2], c=labels, cmap='viridis')
plt.colorbar(scatter)
ax.set_title('K-means Clustering')
centers = kmeans.cluster_centers_
ax.scatter(centers[:,0], centers[:,1], centers[:,2], c='black', marker='x', s=200)
plt.show()

输出结果为：

# 第2步的输出
[[5.1 3.5 1.4 0.2]
 [4.9 3.  1.4 0.2]
 [4.7 3.2 1.3 0.2]
 [4.6 3.1 1.5 0.2]
 [5.  3.6 1.4 0.2]]

# 第3步的输出
[[ 2.6961823  -3.8097587  -2.647636  ]
 [ 1.2570084  -2.7530382  -2.835408  ]
 [ 1.0572314  -3.0022912  -2.7255177 ]
 [ 0.71414894 -3.0710034  -2.5188522 ]
 [ 2.7743266  -4.2016573  -2.2020602 ]]

# 第6步的输出
每簇包含的样本数量：
 1    62
0    50
2    38
dtype: int64
每个簇的聚类中心：
 [[5.006      3.418      1.464      0.244     ]
 [5.9016129  2.7483871  4.39354839 1.43387097]
 [6.85       3.07368421 5.74210526 2.07105263]]
聚类效果V测度： 0.7581756800057784

# 第7步的可视化结果见下图