弗赖登塔尔数学教育思想； 2. 波利亚的解题理论； 3. 说课、听课、评课、备课、上课、说题； 4. 新数运动； 5. 义务教育数学课程标准和高中数学课程标准的课程性质、理念、课程目标、 四基四能、核心素养、三会等； 6. 教学大纲与课程标准； 7. 数学教学设计； 8. 数学教案； 9. 教学模式； 10. 教学方法； 11. 教学策略； 12. 数学概念，数学原理等相关理论； 13. 教学目标的撰写

答：1. 弗赖登塔尔数学教育思想是一种以提高学生的算术能力、深入理解数学原理和技巧为目标的教育方法；2. 波利亚的解题理论是以解决复杂问题的步骤为核心的一种数学解题方法；3. 说课、听课、评课、备课、上课、说题是教师在教学过程中应该具备的能力；4. 新数运动是一种能够培养学生的数学思维和解题能力的新型教学模式；5. 义务教育数学课程标准和高中数学课程标准的课程性质、理念、课程目标、四基四能、核心素养、三会等，主要包括坚持学习主体在学习中发展的宗旨，强调学生自主学习、实践活动和解决实际问题的能力；6. 教学大纲与课程标准是教学计划的实施基础，是指导教师从教学活动实施到教学效果评估的重要依据；7. 数学教学设计是一种编写的教学方案，它提供了实施教学的步骤和具体的实施方法；8. 数学教案是一种编写的教学计划，它描述了教学内容、教学过程和教学方法的具体实施；9. 教学模式是指教师在教学过程中选用的教学方法；10. 教学方法是指教师在教学中采用的实施教学的方式；11. 教学策略是指教师在教学过程中采取的策略，是一种教学行为；12. 数学概念、数学原理等相关理论，是指教师在教学中遵循的理论基础；13. 教学目标的撰写是指教师在教学之前，针对学习者的特点和能力，撰写具体的教学目标。