高斯牛顿算法matlab代码,基于MATLAB的高斯牛顿源代码

下面是一个简单的MATLAB代码实现高斯牛顿算法：

function [x, iter] = gauss_newton(f, J, x0, max_iter, tol)
% 高斯牛顿算法
% f: 目标函数
% J: 雅可比矩阵
% x0: 初始解
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度
%
% 输出:
% x: 迭代终止时的解
% iter: 实际迭代次数

for iter = 1:max_iter
    r = f(x0); % 计算残差
    Jx = J(x0); % 计算雅可比矩阵
    delta = -(Jx' * Jx) \ (Jx' * r); % 计算步长
    x = x0 + delta; % 更新解
    
    % 判断是否收敛
    if norm(delta) < tol
        return
    end
    
    x0 = x; % 更新起始点
end
end

其中，f是目标函数，J是雅可比矩阵，x0是初始解，max_iter是最大迭代次数，tol是收敛精度。函数的输出是迭代终止时的解x和实际迭代次数iter。

需要注意的是，高斯牛顿算法需要保证目标函数可导并且雅可比矩阵非奇异。在实际使用中，还需要对算法进行一些调参操作，如选择合适的初始解和学习率等。