单自由度受迫振动matlab代码

以下是一个简单的单自由度受迫振动的MATLAB代码示例：

% 定义系统参数
m = 1; % 质量
k = 1; % 弹性系数
w0 = sqrt(k / m); % 自然频率

% 定义外力函数
F = @(t) sin(t);

% 定义初始条件
x0 = 0; % 初始位移
v0 = 0; % 初始速度

% 定义时间范围和步长
tspan = [0, 10]; % 时间范围
dt = 0.01; % 步长

% 使用ode45求解微分方程组
[t, y] = ode45(@(t, y) [y(2); F(t) / m - k / m * y(1)], tspan, [x0; v0]);

% 绘制位移-时间图像
plot(t, y(:, 1));
xlabel('时间');
ylabel('位移');
title('单自由度受迫振动');

在这个示例中，我们使用MATLAB的ode45函数来求解微分方程组。ode45函数需要两个参数：一个是微分方程组的函数句柄，另一个是初始条件。这个示例中微分方程组的函数句柄为`@(t, y) [y(2); F(t) / m - k / m * y(1)]`，它返回一个列向量，其中第一个元素是速度，第二个元素是加速度。我们还使用了一个匿名函数`F = @(t) sin(t)`来定义外力函数。最后，我们绘制了位移-时间图像。

相关问题

三自由度的受迫振动 matlab代码

三自由度的受迫振动是指系统中有三个自由度（即有三个可以独立变化的参数），并且受到外力的驱动而产生振动。这是一种常见的力学振动问题，可以用数学模型和matlab代码来求解。

假设有一个三自由度的受迫振动系统，其运动方程可以表示为：

m1 * x1'' + c1 * x1' + k1 * x1 - k2 * (x2 - x1) + F * cos(ω * t) = 0
m2 * x2'' + c2 * x2' - k2 * (x2 - x1) + k3 * (x3 - x2) = 0
m3 * x3'' + c3 * x3' + k3 * (x3 - x2) = 0

其中，m1、m2、m3分别为质量，c1、c2、c3为阻尼系数，k1、k2、k3为刚度系数， F为外力振幅，ω为外力频率，t为时间。

下面给出一个简单的matlab代码来求解上述三自由度的受迫振动问题：

% 定义系统参数
m1 = 1;
m2 = 1;
m3 = 1;
c1 = 0.1;
c2 = 0.1;
c3 = 0.1;
k1 = 1;
k2 = 1;
k3 = 1;
F = 1;
ω = 2;
t = 0:0.01:10; % 时间范围

% 定义初始条件
x1_0 = 0;
x2_0 = 0;
x3_0 = 0;
x1_dot_0 = 0;
x2_dot_0 = 0;
x3_dot_0 = 0;

% 定义运动方程
F1 = @(x1, x2) -k1 * x1 + k2 * (x2 - x1) - F * cos(ω * t);
F2 = @(x1, x2, x3) -k2 * (x2 - x1) + k3 * (x3 - x2);
F3 = @(x2, x3) k3 * (x3 - x2);

% 使用ode45函数求解运动方程
[t, solution] = ode45(@(t, x) [...
    x(2); ...
    F1(x(1), x(2)) / m1 - c1 * x(2) / m1; ...
    x(4); ...
    F2(x(1), x(2), x(3)) / m2 - c2 * x(4) / m2; ...
    x(6); ...
    F3(x(2), x(3)) / m3 - c3 * x(6) / m3], t, [x1_0, x1_dot_0, x2_0, x2_dot_0, x3_0, x3_dot_0]);

% 绘制位移-时间曲线
figure;
plot(t, solution(:, 1), 'r-', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(t, solution(:, 3), 'g-', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(t, solution(:, 5), 'b-', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('时间');
ylabel('位移');
title('三自由度受迫振动');
legend('x1', 'x2', 'x3');

以上代码使用ode45函数求解了三自由度受迫振动的运动方程，并绘制出了位移-时间曲线。可以根据具体需求修改系统参数和初始条件来求解不同的问题。

单自由度有阻尼受迫振动matlab源代码

以下是单自由度有阻尼受迫振动的 Matlab 源代码：

% 定义模型参数
m = 1; % 质量
k = 1; % 弹性系数
c = 0.2; % 阻尼系数
F0 = 1; % 外力振幅
w = 1; % 外力频率

% 定义时间范围和时间步长
tspan = [0 100];
dt = 0.1;

% 定义初始状态
x0 = [0; 0];

% 定义函数句柄
f = @(t, x) [x(2); (-k*x(1)-c*x(2)+F0*sin(w*t))/m];

% 使用ode45求解微分方程
[t, x] = ode45(f, tspan, x0);

% 绘制位移-时间图像
figure;
plot(t, x(:, 1));
xlabel('时间');
ylabel('位移');
title('单自由度有阻尼受迫振动的位移-时间图像');

在代码中，首先定义了模型参数，包括质量 `m`、弹性系数 `k`、阻尼系数 `c`、外力振幅 `F0` 和外力频率 `w`。然后定义了时间范围和时间步长，以及初始状态。接下来定义了一个函数句柄 `f`，用于描述微分方程的右侧。最后使用 `ode45` 求解微分方程，得到时间与位移之间的关系，并绘制了位移-时间图像。