习题8-3 数组循环右移 (20 分)

### 回答1：
题目描述

给定一个长度不超过 10^5的正整数数组a，以及一个正整数m。请你编写一个数组循环右移的程序，即把数组a中的元素向右移动m个位置，其中最后m个元素移到最前面，其余元素向后移动m个位置。

输入格式：

第一行包含两个正整数n和m，表示数组a的长度以及右移长度。

第二行包含n个正整数，表示数组a中的元素。

输出格式：

共一行，包含n个正整数，表示移动后的数组。

输入样例：

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例：

5 6 1 2 3 4

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

先将前n-m个数倒序，再将后m个数倒序，最后将整个数组倒序即可。

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

### 回答2：
本题要求将一个数组循环右移。循环右移指的是将数组的元素从右边开始向左移动若干个位置后，最后将被“挤出去”的部分通过数组的左边重新进入数组的右边，形成一个循环的效果。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, m; // n表示数组长度，m表示移动的位数
    cin >> n >> m;
    int a[n]; // 定义数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i]; // 输入数组元素
    }
    m = m % n; // 如果m>n，那么右移m个位置与右移m%n个位置是等价的
    // 把移动的m个元素保存到一个临时数组中
    int temp[m];
    for (int i = n - m; i < n; i++) {
        temp[i - n + m] = a[i];
    }
    // 移动数组a中的n-m个元素
    for (int i = n - m - 1; i >= 0; i--) {
        a[i + m] = a[i];
    }
    // 把临时数组中的m个元素放回数组a的前m个位置
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        a[i] = temp[i];
    }
    // 输出移动后的数组元素
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i != 0) {
            cout << " ";
        }
        cout << a[i];
    }
    return 0;
}

首先我们需要输入数组的长度$n$和移动的位数$m$，然后定义一个长度为$n$的数组$a$，依次读入$n$个整数作为数组元素。如果$m>n$，那么右移$m$个位置与右移$m\%n$个位置是等价的。

接下来，我们把移动的$m$个元素保存到一个临时数组$temp$中，假设数组$a$长度为$n$，要把它向右移动$m$个位置，那么需要把$a_{n-m}$到$a_{n-1}$这$m$个元素保存到$temp$数组中。其中$a_{i-n+m}$表示把$a_i$移动$m$个位置以后，它在数组$a$中的最终位置，$i-n+m$的含义就是把它调整到$temp$数组对应的位置上。

接下来，我们需要把数组$a$中的$n-m$个元素向右移动$m$个位置。为了避免数据覆盖，我们需要从$a_{n-m-1}$开始遍历数组，逐个把元素移动到$a_{i+m}$的位置上。这里需要注意，我们是从数组的后面开始遍历的，因为如果从前往后遍历，被移动的元素就会覆盖还未被移动的元素。

最后，我们需要把临时数组$temp$中的$m$个元素放回数组$a$的前$m$个位置，也就是把$temp_{0}$到$temp_{m-1}$这$m$个元素依次赋值给$a_{0}$到$a_{m-1}$。

最后，我们依次输出移动后的数组元素。输出时需要注意，每个元素后面都要跟一个空格，最后一个元素后面不需要跟空格。因此，我们需要在输出每个元素之前判断一下是否需要输出空格。

综上所述，本题需要我们掌握如何对数组进行循环位移，要注意数组的下标取值和保存临时变量的数量。

### 回答3：
本题题目要求我们对一个长度为N的数组进行循环右移k位的操作，最后输出结果数组。

首先，我们可以分析出，对于一个长度为N的数组A，循环右移k位可以看作将数组A分为两段，前N-k个元素和后k个元素，交换两段元素的顺序，即前k个元素放到数组末尾去。那么我们可以写出下面的代码：

#include <stdio.h>

void reverse(int arr[], int L, int R){
    while(L < R){
        int temp = arr[L];
        arr[L] = arr[R];
        arr[R] = temp;
        L++;
        R--;
    }
}

int main(){
    int n, k;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    int arr[105];
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    // 将前N-k个元素翻转
    reverse(arr, 0, n-k-1);
    // 将后k个元素翻转
    reverse(arr, n-k, n-1);
    // 翻转整个数组
    reverse(arr, 0, n-1);
    // 输出数组
    for(int i = 0; i < n; i++){
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

我们先定义了一个reverse函数，用于翻转数组中的一段元素。在主函数中，我们先输入数组的长度n和循环右移的位数k，然后输入n个数组元素。接下来，我们将前N-k个元素翻转，再将后k个元素翻转，最后再将整个数组翻转，就得到了循环右移k位后的结果数组了。输出数组即可。

需要注意的是，当循环右移的位数k大于数组的长度n时，相当于循环右移k%n位。因此这种情况下，我们只需要将k取模即可，实现代码如下：

if(k > n){
    k = k % n;
}

至此，我们完成了这道题目的解答。这种问题是比较基础的算法问题，但是如果没有掌握翻转数组元素的技巧，代码可能会比较难写。因此我们在平时的学习中，应该注重这些基础算法的学习和掌握，这样才能更好地解决复杂的问题。