matlab 牛顿迭代算法

牛顿迭代算法是一种求解非线性方程的方法，可以用于求解方程 f(x) = 0 的根，其中 f(x) 是一个连续可导的函数。

在 MATLAB 中，可以使用以下代码实现牛顿迭代算法：

function [x, n] = newton(f, df, x0, tol, maxiter)
% f: 目标函数
% df: 目标函数的导数
% x0: 初始值
% tol: 允许误差
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 迭代结果
% n: 实际迭代次数

n = 0; % 迭代次数
x = x0; % 初始值
delta = abs(f(x)/df(x)); % 初始误差

while (delta >= tol) && (n < maxiter)
    x = x - f(x)/df(x); % 更新迭代值
    delta = abs(f(x)/df(x)); % 计算误差
    n = n + 1; % 迭代次数加1
end

if (delta < tol)
    disp(['成功迭代至精度 ', num2str(tol), '， 实际误差为 ', num2str(delta)]);
else
    disp(['未能达到精度要求 ', num2str(tol), '， 实际误差为 ', num2str(delta)]);
end

其中，f(x) 是目标函数，df(x) 是目标函数的导数，x0 是初始值，tol 是允许误差，maxiter 是最大迭代次数，x 是迭代结果，n 是实际迭代次数。

需要注意的是，在实际使用中，需要根据具体问题来选择目标函数和导数的表达式，并且需要对算法进行适当的调参，以保证算法的收敛性和精度。