matlab已知函数f(x)=cos(a*x)*ln(b*x)，求f(a+b)的导数

首先，根据复合函数求导的链式法则，可得：

f'(x) = (-sin(ax)*ln(bx) + cos(ax)*(1/x)*ln(bx) + cos(ax)/x) * a - sin(ax)*1/x

将 x=a+b 代入上式，可得：

f'(a+b) = (-sin(a(a+b))*ln(b(a+b)) + cos(a(a+b))*(1/(a+b))*ln(b(a+b)) + cos(a(a+b))/(a+b)) * a - sin(a(a+b))*(1/(a+b))

将函数 f(x) 带入上式，即可得到 f(a+b) 的导数，具体的 MATLAB 代码如下：

syms a b x;
f(x) = cos(a*x)*log(b*x);
df = diff(f(x), x);
df_a_b = subs(df, x, a+b);
df_a_b = simplify(df_a_b);

其中，`syms` 命令用于定义符号变量。`f(x)` 定义了函数 `f`，`diff(f(x), x)` 计算了 `f` 的一阶导数。`subs` 命令用于将 `x` 替换成 `a+b`，这样就得到了 f(a+b) 的导数。最后，`simplify` 命令对结果进行化简，以获得更简洁的表达式。

运行这段代码，即可得到 f(a+b) 的导数。