用python：编写一个程序，当用户输入一个小数（正值浮点数）及保留的小数位数后，将小数转化为最近的保留位数输出（四舍五入）。不能使用 python 自带函数或格式实现合入。

可以使用以下代码实现：

num = input("请输入一个小数：")
precision = int(input("请输入要保留的小数位数："))

# 将小数转化为整数
num_int = int(float(num) * 10 ** precision)

# 判断是否需要四舍五入
if num_int % 10 >= 5:
    num_int += 10

# 将整数转化为小数并输出
result = str(num_int // 10 ** precision) + "." + str(num_int % 10 ** precision).zfill(precision)
print("保留{}位小数后的结果为：{}".format(precision, result))

这个程序首先将用户输入的小数转化为整数形式，并根据保留的小数位数进行四舍五入。最后再将整数转回小数并输出结果。注意在输出小数时需要使用 `zfill` 函数来补齐不足的小数位数。

相关问题

python编写一个程序，当用户输入一个小数（正值浮点数）及保留的小数位数后，将小数转化为最近的保留位数输出（四舍五入）。 不能使用python自带函数或格式实现舍入

可以使用以下方法实现舍入：

1. 将小数乘以10的保留位数次幂，得到整数。
2. 判断整数的个位数字是否大于等于5，如果是则向上进位。
3. 将整数除以10的保留位数次幂，得到舍入后的小数。

以下是实现代码：

def round_decimal(num, places):
    # 将小数乘以10的保留位数次幂，得到整数
    int_num = int(num * (10 ** places))
    # 判断个位数字是否大于等于5
    if int_num % 10 >= 5:
        # 向上进位
        int_num += 10
    # 将整数除以10的保留位数次幂，得到舍入后的小数
    return int_num / (10 ** places)

# 测试
num = 3.141592653589793
places = 5
rounded_num = round_decimal(num, places)
print(rounded_num)  # 输出3.14159

十进制数转换754单精度浮点数

### 转换过程

对于十进制数到IEEE 754单精度浮点数的转换，具体操作如下：

#### 符号位(S)

确定给定数是正还是负。如果该数为正值，则符号位设为0；如果是负值，则设置为1。

#### 阶码(E)

将绝对值形式的十进制数转换成二进制科学计数法\(b \times 2^{e}\)，其中\(1 \leq |b| < 2\)。这里\(e\)即为指数部分，在实际编码时需加上偏置量127得到最终存入内存中的阶码值[^2]。

#### 尾数(M)

去掉隐含的小数点前的'1.'之后的部分作为尾数保存下来，长度固定为23比特。需要注意的是，当原始数据能够精确表示时，直接取有效数字即可；反之则按照四舍五入原则处理多余位数。

以+1.75为例来说明整个流程:

- **符号位**: 正数, 所以S=0.

- **整数部分转二进制**:
\(1_{10} = 1_2\)

- **小数部分转二进制**:
\(0.75 * 2 = 1.5 -> 取1; 保留0.5\\
0.5 * 2 = 1.0 -> 取1;\)

因此,\(+1.75_{10}=1.11_2\).

调整使其成为规格化形式:\((1.)11*2^0\), 这里省略了前面默认存在的‘1.’.

此时我们有:
- e=0,
- 加上偏置后的E=e+127=127,

所以对应的二进制表达应为`01111111`.

最后考虑尾数M,由于已经处于规范化状态下的第一位总是1并被隐藏起来不计入存储空间内，故只需记录后续两位:`11`,其余位置填充零至满23位长。

综上所述,+1.75可以表示为`(0 01111111 11000000000000000000000)_2` 或者 `(3F800000)16`[^1].

import struct

def float_to_ieee754(value):
    # 使用Python内置函数实现float到bytes再解包获得IEEE754格式
    packed = struct.pack('!f', value)
    result = ''.join([format(b,'08b') for b in packed])
    return ' '.join([result[i:i+8]for i in range(0,len(result),8)])

print(float_to_ieee754(1.75))