C编程马踏棋盘问题

C编程马踏棋盘问题，是一个经典的递归问题。具体问题描述如下：

给定一个 $n\times n$ 的棋盘和一个初始位置 $(x,y)$，要求用马走日的方式，从该位置开始遍历整个棋盘，每个格子只能经过一次。输出遍历的路径。

马在棋盘上的移动规则如下：假设马当前所在的位置为 $(i,j)$，那么马可以向下面的 8 个方向中的任意一个方向前进 2 格，然后向左或向右走 1 格。注意，马不能走出棋盘。

下面是一份 C语言代码，实现了以上问题的解决方案：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SIZE 8

int chessboard[SIZE][SIZE] = {0};  // 初始化棋盘
int dx[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
int dy[8] = {2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2};

void PrintChessBoard() {
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            printf("%-3d", chessboard[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

// 判断该点是否合法
int IsSafe(int x, int y) {
    return (x >= 0 && x < SIZE && y >= 0 && y < SIZE && chessboard[x][y] == 0);
}

int DFS(int x, int y, int step) {
    int i, next_x, next_y;
    if (step == SIZE * SIZE) {  // 遍历完整个棋盘
        PrintChessBoard();  // 输出遍历路径
        return 1;
    }
    for (i = 0; i < 8; i++) {  // 枚举8个可能的方向
        next_x = x + dx[i];
        next_y = y + dy[i];
        if (IsSafe(next_x, next_y)) {
            chessboard[next_x][next_y] = step + 1;  // 标记已经走过的位置
            if (DFS(next_x, next_y, step + 1)) {  // 递归下一步
                return 1;
            }
            chessboard[next_x][next_y] = 0;  // 回溯
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
    int x, y;
    printf("请输入初始位置：\n");
    scanf("%d %d", &x, &y);
    chessboard[x][y] = 1;  // 标记起点
    if (!DFS(x, y, 1)) {  // 如果没有找到解
        printf("未找到解！\n");
    }
    return 0;
}

运行该程序，输入起始位置，即可输出遍历路径。