matlab 举一个二维矩阵例子，生成其梯度场

在MATLAB中，我们可以很容易地创建一个二维矩阵，并计算其对应的梯度场。假设我们有一个简单的二维函数，比如z = x^2 + y^2，我们想要计算这个函数的梯度。以下是相应的代码示例：

% 定义一个二维网格，x和y取范围-10到10，步长为0.1
[x, y] = meshgrid(-10:0.1:10, -10:0.1:10);

% 创建一个二维矩阵，其中每个元素对应(x,y)坐标处的函数值
Z = x.^2 + y.^2;

% 使用gradient函数计算并显示梯度场
figure;
surf(x, y, Z);
hold on;
quiver(X,Y,Z(:,1),Z(:,2)); % 绘制梯度箭头，X和Y是原点对角线上的点
colorbar; % 显示颜色条
title('二维矩阵Z的梯度场');
xlabel('x');
ylabel('y');

上述代码首先生成了两个一维数组x和y，然后计算了函数值组成的矩阵Z。接着，`gradient(Z)`返回的是一个包含Z在每个点的两个梯度分量的矩阵。`surf`和`quiver`函数分别用来绘制函数值和梯度箭头的图像。运行这段代码，你会看到一个表示函数Z及其梯度分布的图形。