金属电化学腐蚀的元胞自动机模拟代码

金属电化学腐蚀是金属表面与电解液中的化学物质相互作用而引起的金属损失过程。元胞自动机是一种离散空间模型，它通过对每个单元格的状态和周围邻居的交互来模拟系统的演化。下面是一个用 MATLAB 实现金属电化学腐蚀的元胞自动机模拟的示例代码：

% 定义参数
L = 100; % 网格尺寸
T = 100; % 总时间步数
D = 0.1; % 扩散系数
K = 0.5; % 反应速率常数

% 初始化网格
grid = zeros(L, L);

% 在中心区域引入金属
center = L/2;
radius = L/4;
grid(center-radius:center+radius, center-radius:center+radius) = 1;

% 迭代演化
for t = 1:T
    % 复制当前网格
    newGrid = grid;
    
    % 更新每个单元格的状态
    for i = 2:L-1
        for j = 2:L-1
            % 计算扩散项
            diffusion = D * (grid(i-1,j) + grid(i+1,j) + grid(i,j-1) + grid(i,j+1) - 4 * grid(i,j));
            
            % 计算反应项
            reaction = K * grid(i,j) * (1 - grid(i,j));
            
            % 更新单元格状态
            newGrid(i,j) = grid(i,j) + diffusion - reaction;
        end
    end
    
    % 更新网格
    grid = newGrid;
    
    % 可视化当前网格
    imagesc(grid);
    colormap(gray);
    axis off;
    drawnow;
end

解释：
此代码使用一个二维网格进行模拟，其中每个单元格表示金属表面的一个小区域。开始时，我们在网格中央的一个区域引入金属。然后，通过迭代演化，每个单元格的状态根据其周围单元格的状态和预定义的参数进行更新。扩散项模拟了金属离子在电解液中的扩散过程，反应项模拟了金属离子与电解液发生反应的速率。最后，通过绘制网格的状态来可视化模拟结果。