用c++写chomsky文法类型判断完整代码

Chomsky语法是用来描述语言结构的理论框架，其中最常用的是四种类型：0（正规文法），1（上下文无关文法），2（上下文有关文法），3（任意文法）。在C++中，由于文法的定义通常涉及到数据结构和算法设计，直接编写一个完整的Chomsky类型判断程序可能会比较复杂，因为这需要处理词法分析、解析树构建等步骤。

下面是一个简单的示例，展示如何创建一个基础的上下文无关文法（CFG）判断器，它只识别非常基础的语法结构，比如识别简单的算术表达式（如"2 + 3"）。真正的Chomsky类型判断通常会更复杂，并且超出这个范围。

#include <iostream>
#include <string>

// 假设我们有简单的加法运算符栈
class Stack {
public:
    void push(int value) { stack_.push_back(value); }
    int pop() { return stack_.back(); }
    bool empty() const { return stack_.empty(); }

private:
    std::vector<int> stack_;
};

// 简单的文法检查函数，这里仅作演示
bool isCFG(const std::string& grammar) {
    // 对于复杂文法，这里仅检查是否包含"+"字符
    Stack s;
    for (char c : grammar) {
        if (c == '+') {
            if (!s.empty()) {
                return false; // 加法运算符不能连续出现
            } else {
                s.push(1); // 允许第一个+
            }
        }
    }
    return s.empty();
}

int main() {
    std::string grammar = "2 + 3";
    if (isCFG(grammar)) {
        std::cout << "这是一个上下文无关文法实例.\n";
    } else {
        std::cout << "这不是一个有效的上下文无关文法实例.\n";
    }