离散数学问题:找出谓词公式∀xョy(P(f(x,y),a)→P(x,y))真值为1的解释
时间: 2023-08-31 09:11:16 浏览: 138
假设P是一个二元谓词,f是一个二元函数,a是一个常量。
我们需要找到一个解释,使得对于该解释中的任意元素x和y,P(f(x,y),a) → P(x,y) 为真。
可以考虑以下解释:
- 宇埃为非空集合,其中包含至少两个元素:a和b。
- P(x,y)为真当且仅当x=y。
- f(x,y)等于b。
现在证明该解释满足要求:
对于任意x和y,P(f(x,y),a) → P(x,y) 为真。
如果P(f(x,y),a)为真,则f(x,y)=b。由于P(x,y)为真当且仅当x=y,因此P(f(x,y),a) → P(x,y) 总是为真。
因此,对于上述解释,∀xョy(P(f(x,y),a)→P(x,y))为真。
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