从集合a到b可以构造多少个单射 csdn

要从集合a到集合b构造单射，就要求每个元素在映射中都有唯一的对应元素。设集合a有n个元素，集合b有m个元素，则可以构造的单射数量为m*(m-1)*(m-2)*...*(m-n+1)。
这是因为第一个元素在a中有n种选择，确定了第一个元素在b中的映射后，第二个元素在a中只有n-1种选择，但是映射到b中的元素还有m-1个可选，以此类推，在映射了n-1个元素之后，第n个元素在a中只有1种选择，但是在b中还有m-n+1个元素可选。
例如，若集合a有3个元素，集合b有4个元素，则可以构造的单射数量为4*3*2=24个。具体地，对于集合a中的第一个元素，有4个元素可选；对于集合a中的第二个元素，在第一个元素已经确定映射之后，只有3个元素可选；对于集合a中的第三个元素，在前两个元素已经确定映射之后，只有2个元素可选。
综上所述，从集合a到集合b可以构造的单射数量为m*(m-1)*(m-2)*...*(m-n+1)。