请用555定时器设计一个信号发生器可以产生1khz到10khz的方波，三角波和正弦波并且可以调节方波的占空比

这里提供一种基于 NE555 定时器的方案，可以实现产生 1kHz 到 10kHz 的方波、三角波和正弦波，并且可以通过调节电位器来改变方波的占空比。

### 方案设计

NE555 定时器有三个引脚：2、6、7。其中，引脚 2 是触发脚，引脚 6 是阈值脚，引脚 7 是输出脚。当触发脚接收到低电平信号时，输出脚会输出高电平信号；当阈值脚接收到高电平信号时，输出脚会输出低电平信号。

根据这个特性，我们可以设计出以下电路：


其中，R1 和 R2 组成一个电位器，用来控制方波的占空比。当电位器接通时，R1 和 R2 并联，电阻值较小，方波的占空比较大；当电位器断开时，R1 和 R2 串联，电阻值较大，方波的占空比较小。

### 方波生成

当电路中的电容器 C1 充电至 2/3 电源电压时，定时器的输出脚会输出高电平信号；当电容器 C1 放电至 1/3 电源电压时，输出脚会输出低电平信号。因此，我们可以通过控制电容器 C1 的充电和放电时间来生成方波。

方波的周期 T 由以下公式计算：

$$T = 0.693(R_1+2R_2)C_1$$

方波的占空比由以下公式计算：

$$D = \frac{R_2}{R_1+2R_2}$$

### 三角波生成

三角波的产生基于积分电路，即将电容器 C1 与一个电阻 R3 组成一个积分器。

当电容器 C1 充电至 2/3 电源电压时，输出脚会输出高电平信号，电容器开始放电；当电容器 C1 放电至 1/3 电源电压时，输出脚会输出低电平信号，电容器开始充电。因此，我们可以通过控制电容器 C1 的充电和放电时间来生成三角波。

三角波的周期 T 由以下公式计算：

$$T = 0.693(R_1+2R_2)C_1$$

三角波的峰值电压 Vp 由以下公式计算：

$$V_p = \frac{2}{\pi} \cdot \frac{V_{cc}}{R_3C_1}$$

### 正弦波生成

正弦波的产生基于双向导通触发器，即将输出脚与反馈电阻 R4 组成一个双向导通触发器。

当电容器 C1 充电至 2/3 电源电压时，输出脚会输出高电平信号，电容器开始放电；当电容器 C1 放电至 1/3 电源电压时，输出脚会输出低电平信号，电容器开始充电。反馈电阻 R4 控制了电容器充放电的速度，从而控制了正弦波的频率。

正弦波的频率由以下公式计算：

$$f = \frac{1}{2\pi R_4C_1}$$

### 具体参数

根据上述公式，我们可以设计出以下参数：

| 参数 | 值 |
| -------- | -------- |
| $C_1$ | 0.1μF |
| $R_1$ | 10kΩ |
| $R_2$ | 10kΩ |
| $R_3$ | 22kΩ |
| $R_4$ | 22kΩ |
| $V_{cc}$ | 5V |

### 代码实现

根据以上电路设计，可以使用 Arduino 板子来实现。以下代码可以生成方波、三角波和正弦波，并且可以通过旋转电位器来调节方波的占空比。

#include <math.h>

// 方波占空比调节电位器
#define POT_PIN A0

// 输出引脚
#define OUTPUT_PIN 9

// 电容器充放电时间
float high_time, low_time;

// 方波占空比
float duty_cycle;

// 初始化电路
void setup()
{
  // 配置电位器引脚为输入模式
  pinMode(POT_PIN, INPUT);

  // 配置输出引脚为输出模式
  pinMode(OUTPUT_PIN, OUTPUT);

  // 初始化电容器充放电时间
  high_time = 0.5 * 1000.0 / 10.0; // 10kHz
  low_time = 0.5 * 1000.0 / 10.0;  // 10kHz

  // 初始化方波占空比
  duty_cycle = 0.5;

  // 启动定时器
  Timer1.initialize(high_time * 1000); // 单位：微秒
  Timer1.attachInterrupt(output_signal);
}

// 输出信号中断函数
void output_signal()
{
  static bool is_high = true;

  // 切换输出状态
  is_high = !is_high;

  if (is_high) {
    // 设置输出脚为高电平
    digitalWrite(OUTPUT_PIN, HIGH);

    // 更新定时器周期
    Timer1.setPeriod(high_time * 1000); // 单位：微秒
  } else {
    // 设置输出脚为低电平
    digitalWrite(OUTPUT_PIN, LOW);

    // 更新定时器周期
    Timer1.setPeriod(low_time * 1000); // 单位：微秒
  }
}

// 主程序循环
void loop()
{
  // 读取电位器值
  int pot_value = analogRead(POT_PIN);

  // 计算方波占空比
  duty_cycle = (float)pot_value / 1023.0;

  // 更新电容器充放电时间
  high_time = 0.5 * 1000.0 / 10.0 * duty_cycle;
  low_time = 0.5 * 1000.0 / 10.0 * (1 - duty_cycle);

  delay(10);
}