matlab在圆上均匀取点

在 MATLAB 中，可以使用极坐标系的参数方程来在圆上均匀取点。下面是一个示例代码：

radius = 5; % 圆的半径
num_points = 10; % 需要取的点的数量

theta = linspace(0, 2*pi, num_points+1); % 在0到2π之间均匀取num_points+1个点
theta = theta(1:end-1); % 去掉最后一个点，以避免重复

x = radius * cos(theta); % x坐标
y = radius * sin(theta); % y坐标

% 绘制圆上的点
plot(x, y, 'ro', 'MarkerSize', 10);
axis equal; % 设置坐标轴比例相等，以保持圆形

% 可选：显示圆
hold on;
t = linspace(0, 2*pi, 1000);
circle_x = radius * cos(t);
circle_y = radius * sin(t);
plot(circle_x, circle_y, 'b');
hold off;

运行代码后，将会在图形窗口中显示一个圆，圆上有均匀分布的点。你可以根据需要修改半径和点的数量。

相关问题

用MATLAB写一个完整的用谱方法计算二维均匀圆膜振动程序

好的，我可以为您提供一份基本的 MATLAB 代码，用于计算二维均匀圆膜的振动。以下是代码：

%% 设置参数
R = 1; % 圆膜半径
h = 0.1; % 圆膜厚度
rho = 1; % 圆膜密度
E = 1; % 圆膜杨氏模量
nu = 0.3; % 圆膜泊松比
N = 40; % 模态数
n = 50; % 离散化点数
t = 0:0.1:10; % 时间向量

%% 计算离散化点
theta = linspace(0, 2*pi, n+1); % 极角离散化
theta = theta(1:end-1);
x = R*cos(theta); % 横坐标
y = R*sin(theta); % 纵坐标

%% 组装刚度矩阵和质量矩阵
K = zeros(n, n); % 刚度矩阵
M = zeros(n, n); % 质量矩阵
for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i == j % 对角线元素
            K(i, j) = E*h/(1-nu^2)*R/2*(theta(2)-theta(1));
            M(i, j) = rho*h*R/2*(theta(2)-theta(1));
        else % 非对角线元素
            K(i, j) = E*h/(1-nu^2)*R/2*(theta(2)-theta(1))*(cos(theta(i))*cos(theta(j))+nu*sin(theta(i))*sin(theta(j)));
            M(i, j) = rho*h*R/2*(theta(2)-theta(1))*cos(theta(i)-theta(j));
        end
    end
end

%% 求解特征值和特征向量
[V, D] = eig(K, M);
[d, idx] = sort(diag(D)); % 将特征值从小到大排序
V = V(:, idx); % 对应的特征向量也做同样的排序

%% 计算振动模式
mode = zeros(n, N); % 模态矩阵
for i = 1:N
    mode(:, i) = V(:, i); % 取前 N 个特征向量
end

%% 计算振幅
u = zeros(n, length(t)); % 振幅矩阵
for i = 1:length(t)
    for j = 1:n
        u(j, i) = real(mode(:, 1)'*exp(sqrt(-1)*d(1)*t(i))*exp(sqrt(-1)*theta(j))); % 计算振幅
    end
end

%% 绘制圆膜振动动画
figure;
for i = 1:length(t)
    plot(x+real(u(:, i)), y+imag(u(:, i)), 'b');
    axis([-R R -R R]);
    axis square;
    drawnow;
end

这个代码实现了以下步骤：

1. 设置了圆膜的参数，包括半径、厚度、密度、杨氏模量和泊松比等。
2. 计算了圆膜的离散化点，即将圆周分成 $n$ 个点。
3. 组装了圆膜的刚度矩阵和质量矩阵。
4. 求解了圆膜的特征值和特征向量，并取前 $N$ 个特征向量作为振动模式。
5. 计算了圆膜在不同时间点上的振幅矩阵。
6. 绘制了圆膜的振动动画。

请注意，这只是一个基本的代码示例，您可能需要根据具体情况对其进行修改和优化。

用M在区间[0,4*pi]上均匀地取20个点构成向量；一 2）在同一图形窗口绘制曲线y1=sin(t)与y2=2cos(2t)，要求y1曲线为蓝色点画线，y2曲线为红色圆圈；并在图中标注两条曲线的图例

在Matlab中，你可以按照以下步骤操作：

1. 使用`linspace`函数生成20个在区间 `[0, 4*pi]` 上的均匀点。这个函数可以创建一个等间距的数列。

t = linspace(0, 4*pi, 20); % 创建向量，包含20个均匀分布的值

2. 接下来，绘制两个曲线。为了区分颜色，我们可以使用`plot`函数，并指定线型和标记。`sin(t)`对应蓝色点画线，`2*cos(2*t)`对应红色圆圈。

% 绘制y1 = sin(t)
hold on; % 保持当前图形以便于添加更多曲线
plot(t, sin(t), 'b', 'LineWidth', 1.5, 'Marker', 'o'); % 蓝色点画线
% 绘制y2 = 2*cos(2*t)
plot(t, 2*cos(2*t), 'r', 'LineWidth', 1.5, 'Marker', 'x'); % 红色圆圈

% 添加图例
legend('y1 = sin(t)', 'y2 = 2cos(2t)');

`hold on`命令用于保持当前绘图区域不关闭，方便你在同一窗口添加更多的曲线。

3. 最后，记得关闭`hold off`，并可能调整坐标轴范围和其他视觉属性以获得更好的展示效果：

hold off;
xlim([0 4*pi]); % 设置x轴范围
ylim([-2 2]); % 设置y轴范围（假设你想看到完整的一个周期）
xlabel('t (rad)');
ylabel('Function Value');
title('Sine and Cosine Functions');
grid on; % 显示网格线

现在你已经完成了一个简单的图形绘制和图例标注。如果你需要，可以在图形窗口上查看结果。