python cplex求tsp

TSP（Traveling Salesman Problem）是在一定条件下，求最优解来经过每一个点一次的旅行问题。而CPLEX是一种混合整数规划器，可以用来求解TSP问题的最优解。Python CPLEX求解TSP问题的具体步骤如下：

1. 首先，需要使用Python的CPLEX库，可以通过pip命令进行安装。

2. 然后，需要定义TSP问题的模型，包括变量、约束条件和目标函数等。

3. 接下来，需要设置CPLEX求解器的参数，以便更快地找到最优解。

4. 最后，运行求解器来求解TSP问题。

在使用CPLEX求解器时，需要注意以下几点：

1. 变量的定义：在TSP中，需要考虑每一个点的位置，可以将其定义为二维数组。

2. 约束条件的定义：TSP中的约束条件是必须要经过每一个点，可以使用等式约束。

3. 目标函数的定义：TSP的目标函数是最小化总路程长度，可以使用线性规划方法求解。

总之，使用Python CPLEX求解TSP问题，需要高效的编写代码并仔细选择参数和模型，才能得到最优的解。

相关问题

python 调用cplex求解tsp

Python调用Cplex求解TSP问题非常简单。首先，确保已成功安装Cplex Python API。然后，你需要在Python代码中导入Cplex库。

接下来，你需要创建一个Cplex对象，即cp。通过调用`cp = cplex.Cplex()`创建一个新的Cplex对象。

然后，你需要定义TSP问题的变量。对于TSP问题，你可以使用二维数组表示城市之间的距离矩阵。假设距离矩阵存储在名为`distances`的二维数组中，你可以通过调用`cp.variables.add(obj=distances, lb=[0]*n, ub=[1]*n, types=[cp.variables.type.integer]*n)`定义TSP中的变量，其中`n`是城市的数量。

接下来，你需要添加TSP问题的约束条件。对于TSP问题，约束条件是每个城市都必须被访问一次，而且每个城市之间只能存在一条路径。你可以使用`cp.linear_constraints.add(lin_expr=[cp.SparsePair(ind=range(n), val=[1]*n)]*n, senses=["E"]*n, rhs=[1]*n)`来定义这些约束条件。

然后，你需要定义目标函数。对于TSP问题，目标函数是最小化路径的总长度。你可以使用`cp.objective.set_sense(cp.objective.sense.minimize)`将目标函数设置为最小化，并通过调用`cp.objective.set_linear(range(n),distances.flatten())`来定义路径的长度。

最后，通过调用`cp.solve()`来求解TSP问题。一旦求解完成，你可以通过`cp.solution.get_values()`获取每个变量的解，这些解表示路径的顺序。

综上所述，使用Python调用Cplex求解TSP问题的基本步骤是：创建Cplex对象、定义变量、添加约束条件、定义目标函数、求解问题，并获取结果。请记住，TSP问题是一个经典的NP-hard问题，对于大规模问题，可能需要使用启发式算法或其他优化方法。

python实现cplex求解tsp问题

TSP问题是旅行商问题，即在给定的一组城市中，旅行商要找到一条最短的路径，使得每个城市恰好被访问一次，最后回到起点。下面是利用IBM的Cplex求解TSP问题的Python代码：

import sys
import cplex
from cplex.exceptions import CplexError
import numpy as np

def solve_tsp(cities):
    n = len(cities)
    dist = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            dist[i][j] = np.linalg.norm(np.array(cities[i])-np.array(cities[j]))

    my_obj = dist.flatten()
    my_colnames = ["x"+str(i) for i in range(n*n)]
    my_lb = [0.0]*n*n
    my_ub = [1.0]*n*n
    my_ctype = "I"*n*n

    my_rhs = [1.0]*n + [n-1.0]*n
    my_sense = "E"*n + "L"*n

    rows = []
    for i in range(n):
        row = []
        for j in range(n):
            row.append(i*n+j)
        rows.append(cplex.SparsePair(ind=row, val=[1.0]*n))

    for i in range(n):
        row = []
        for j in range(n):
            row.append(j*n+i)
        rows.append(cplex.SparsePair(ind=row, val=[1.0]*n))

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j:
                row = []
                for k in range(n):
                    if k != i and k != j:
                        row.append(k*n+i)
                row.append(j*n+i)
                rows.append(cplex.SparsePair(ind=row, val=[1.0]*len(row)))

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j:
                row = []
                for k in range(n):
                    if k != i and k != j:
                        row.append(i*n+k)
                row.append(i*n+j)
                rows.append(cplex.SparsePair(ind=row, val=[1.0]*len(row)))

    prob = cplex.Cplex()
    prob.objective.set_sense(prob.objective.sense.minimize)

    prob.variables.add(obj=my_obj, lb=my_lb, ub=my_ub, types=my_ctype, names=my_colnames)
    prob.linear_constraints.add(lin_expr=rows, senses=my_sense, rhs=my_rhs)

    try:
        prob.solve()
    except CplexError as exc:
        print(exc)
        return

    print("Optimal solution:", prob.solution.get_objective_value())
    x = prob.solution.get_values()
    tour = []
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if x[i*n+j] > 0.5:
                tour.append((i, j))
    return tour

这个算法的思路是：将每个城市看作一个节点，每个节点之间的距离为边，构建一个完全图。然后，将每个节点与它所连向的边看作变量，构建一个线性规划模型，使得每个节点都恰好被访问一次，并且路径总长度最小。利用Cplex求解这个模型，可以得到最优解。