平面曲线x²+3xy+4y²=2在（-1，1）处指向右侧的切向量及指向上侧的法向量立分 别为：

首先，我们需要求出曲线在点(-1,1)处的切线方程。可以通过求偏导数来实现：

对$x$求偏导数，得到：$2x+3y\frac{\partial x}{\partial t}+3x\frac{\partial y}{\partial t}=0$

对$y$求偏导数，得到：$3x\frac{\partial x}{\partial t}+8y+3y\frac{\partial y}{\partial t}=0$

在点(-1,1)处，代入$x=-1$，$y=1$，解得$\frac{\partial x}{\partial t}=-\frac{3}{5}$，$\frac{\partial y}{\partial t}=\frac{4}{5}$

代入切线方程公式$y-y_0=k(x-x_0)$，得到切线方程为$3x+2y=1$

切向量为切线的方向向量，即$\vec{t}=(3,2)$

法向量可以通过求曲线的梯度向量在该点的值来获得，梯度向量为：

$\nabla f=\begin{pmatrix} \frac{\partial f}{\partial x} \\ \frac{\partial f}{\partial y} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2x+3y \\ 3x+8y \end{pmatrix}$

在点(-1,1)处，代入得到$\nabla f=(-1,5)$

由于切向量指向右侧，因此法向量指向上侧，所以法向量为$\vec{n}=(-5,-1)$。