求回归树的第一个切分点x1=1.1 1.5 1.7 2.9 x2=3.6 2.3 1.4 1.5 y=2.7 3.0 4.1 5.8

时间: 2023-10-29 18:06:05 浏览: 39
首先,我们需要根据给定的数据集构建回归树。回归树的构建过程如下: 1. 选择一个特征x和一个切分点s,将数据集分成两个子集D1和D2,其中D1包含x<=s的数据,D2包含x>s的数据。 2. 对于每个子集,计算它们的目标变量y的平均值,作为该子集的预测值。 3. 计算子集的平方误差SSE,即每个样本的预测值与真实值之差的平方和。 4. 选择SSE最小的特征x和切分点s,将数据集分成两个子集D1和D2,重复步骤2-3,直到达到停止条件。 根据上述过程,我们可以得到以下回归树: - 第一次切分:选择x1=1.5作为切分点,将数据集分成D1={(1.1, 2.7), (1.5, 3.0)}和D2={(1.7, 4.1), (2.9, 5.8)},计算D1和D2的平均值分别为2.85和4.95,SSE分别为0.0225和0.2025,选择SSE最小的切分点x1=1.5和切分点s=1.6,得到第一棵回归树T1: ``` T1: x1 <= 1.5 ├── y = 2.7 └── x1 > 1.5 ├── y = 3.0 └── y = 4.95 ``` - 第二次切分:选择x2=2.3作为切分点,将数据集D2分成D3={(1.7, 4.1), (1.5, 3.0), (1.4, 4.1)}和D4={(2.9, 5.8), (3.6, 2.7)},计算D3和D4的平均值分别为3.733和4.25,SSE分别为0.0545和0.025,选择SSE最小的切分点x2=2.3和切分点s=1.55,得到第二棵回归树T2: ``` T2: x1 <= 1.5 ├── y = 2.7 └── x1 > 1.5 ├── x2 <= 2.3 │ ├── y = 3.0 │ └── y = 4.1 └── y = 5.8 ``` 因此,回归树的第一个切分点为x1=1.5。

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