求回归树的第一个切分点x1=1.1 1.5 1.7 2.9 x2=3.6 2.3 1.4 1.5 y=2.7 3.0 4.1 5.8
时间: 2023-10-29 16:06:05 浏览: 74
首先,我们需要根据给定的数据集构建回归树。回归树的构建过程如下:
1. 选择一个特征x和一个切分点s,将数据集分成两个子集D1和D2,其中D1包含x<=s的数据,D2包含x>s的数据。
2. 对于每个子集,计算它们的目标变量y的平均值,作为该子集的预测值。
3. 计算子集的平方误差SSE,即每个样本的预测值与真实值之差的平方和。
4. 选择SSE最小的特征x和切分点s,将数据集分成两个子集D1和D2,重复步骤2-3,直到达到停止条件。
根据上述过程,我们可以得到以下回归树:
- 第一次切分:选择x1=1.5作为切分点,将数据集分成D1={(1.1, 2.7), (1.5, 3.0)}和D2={(1.7, 4.1), (2.9, 5.8)},计算D1和D2的平均值分别为2.85和4.95,SSE分别为0.0225和0.2025,选择SSE最小的切分点x1=1.5和切分点s=1.6,得到第一棵回归树T1:
```
T1:
x1 <= 1.5
├── y = 2.7
└── x1 > 1.5
├── y = 3.0
└── y = 4.95
```
- 第二次切分:选择x2=2.3作为切分点,将数据集D2分成D3={(1.7, 4.1), (1.5, 3.0), (1.4, 4.1)}和D4={(2.9, 5.8), (3.6, 2.7)},计算D3和D4的平均值分别为3.733和4.25,SSE分别为0.0545和0.025,选择SSE最小的切分点x2=2.3和切分点s=1.55,得到第二棵回归树T2:
```
T2:
x1 <= 1.5
├── y = 2.7
└── x1 > 1.5
├── x2 <= 2.3
│ ├── y = 3.0
│ └── y = 4.1
└── y = 5.8
```
因此,回归树的第一个切分点为x1=1.5。
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