已知一棵二叉树的先序和中序序列,能否唯一确定一棵二叉树?若已知先序遍历序列和后序遍历序列,能否唯一确定?请说明理由并举例。
时间: 2023-03-15 19:59:31 浏览: 178
先序遍历和后序遍历为什么不能唯一地确定一棵树?
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是的,可以唯一确定一棵二叉树。先序和中序遍历可以唯一确定一棵二叉树,因为先序遍历可以确定树的根节点,而中序遍历可以确定树的左右子树。例如,如果一棵二叉树的先序遍历序列为[1,2,4,5,3],中序遍历序列为[4,2,5,1,3],那么这棵二叉树的根节点为1,左子树的根节点为2,右子树的根节点为3,左子树的左子树的根节点为4,左子树的右子树的根节点为5。而先序和后序遍历也可以唯一确定一棵二叉树,因为先序遍历可以确定树的根节点,而后序遍历可以确定树的左右子树。例如,如果一棵二叉树的先序遍历序列为[1,2,4,5,3],后序遍历序列为[4,5,2,3,1],那么这棵二叉树的根节点为1,左子树的根节点为2,右子树的根节点为3,左子树的左子树的根节点为4,左子树的右子树的根节点为5。
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