编写程序用“*”画一个圆圈，给定数据:圆心X=12,y=12,半径R=10。(10分) 提示:请利用x，y,R的关系，联想勾股定理，圆外接正方形，y轴每次偏移步长为1，输出空格步长为0.5。

为了编写一个程序，在屏幕上用星号(*)画出一个给定圆心 (X=12, Y=12) 和半径 R=10 的圆，我们可以采用以下步骤：

首先，我们需要确定圆上的每个点的坐标。圆上任意一点到圆心的距离等于半径，所以对于每个角度 \( \theta \)，对应的水平和垂直坐标可以通过下面的公式计算：

\[ x = X + R \cos(\theta), \]
\[ y = Y + R \sin(\theta). \]

由于我们是在屏幕上绘制，我们通常会使用弧度而不是角度。假设我们从 \( \theta = 0 \) 开始，逆时针旋转，每增加 \( \frac{\pi}{2} \)，就对应屏幕上的一个点。

然后，我们可以使用 `for` 循环遍历这些角度，并检查每个点是否落在正方形范围内（因为正方形的边长大于圆的直径）。如果在范围内，我们就打印星号；不在范围则打印空格。

以下是Python代码的一个简化版实现，注意这只是一个基本的模拟，实际的图形处理库可能会有更直接的方法：

import math

X = 12
Y = 12
R = 10
step_size = 0.5
side_length = 2 * R + 1  # 圆外接正方形的边长

# 计算需要的角度数
num_angles = int(side_length / step_size)

for theta in range(0, num_angles * math.pi, math.pi / 2):
    x = X + R * math.cos(theta)
    y = Y + R * math.sin(theta)
    
    # 检查点是否在正方形范围内
    if abs(x - X) <= R and abs(y - Y) <= R:
        for i in range(int(x * step_size) - R, int(x * step_size) + R + 1):
            print("*", end="")
    else:
        print(" ", end="")  # 打印空格
    
    # 控制行的换行
    if int(y * step_size) % side_length == 0:
        print()