DH参数法求rrp结构的变换矩阵的计算方法及示例
时间: 2024-02-12 10:03:14 浏览: 27
RRP结构是具有旋转-旋转-平移的机械臂结构,其DH参数如下:
| i | alpha(i-1) | a(i-1) | d(i) | theta(i) |
| - | ---------- | ------ | ---- | -------- |
| 1 | 0 | 0 | d1 | q1 |
| 2 | -pi/2 | a1 | 0 | q2 |
| 3 | 0 | a2 | 0 | q3 |
| 4 | 0 | 0 | d4 | q4 |
| 5 | -pi/2 | 0 | 0 | q5 |
| 6 | pi/2 | 0 | d6 | q6 |
其中,i表示关节编号;alpha(i-1)表示第i-1个关节绕z轴旋转后,绕x轴旋转的角度;a(i-1)表示第i-1个关节绕z轴旋转后,沿x轴平移的距离;d(i)表示第i个关节沿z轴平移的距离;theta(i)表示第i个关节绕z轴旋转的角度。
下面是DH参数法求RRP结构的变换矩阵的计算方法及示例:
1. 首先,我们可以根据DH参数求出每一对连续关节之间的变换矩阵。
- 关节1和关节2之间的变换矩阵为:
T1_2 = [cos(q2) 0 sin(q2) 0;
sin(q2) 0 -cos(q2) 0;
0 1 0 0;
0 0 0 1];
- 关节2和关节3之间的变换矩阵为:
T2_3 = [cos(q3) -sin(q3) 0 a2*cos(q3);
sin(q3) cos(q3) 0 a2*sin(q3);
0 0 1 0;
0 0 0 1];
- 关节3和关节4之间的变换矩阵为:
T3_4 = [cos(q4) 0 sin(q4) a1*cos(q4);
sin(q4) 0 -cos(q4) a1*sin(q4);
0 1 0 0;
0 0 0 1];
- 关节4和关节5之间的变换矩阵为:
T4_5 = [cos(q5) 0 -sin(q5) 0;
0 1 0 0;
sin(q5) 0 cos(q5) 0;
0 0 0 1];
- 关节5和关节6之间的变换矩阵为:
T5_6 = [cos(q6) -sin(q6) 0 0;
sin(q6) cos(q6) 0 0;
0 0 1 d6;
0 0 0 1];
2. 接着,我们将各个变换矩阵相乘,得到从基坐标系到末端坐标系的变换矩阵。
T0_6 = T1_2 * T2_3 * T3_4 * T4_5 * T5_6
3. 最后,我们将变换矩阵T0_6中的旋转部分转换为欧拉角,就可以得到末端在基坐标系下的位置和姿态了。
需要注意的是,在RRP结构中,前三个关节是旋转关节,后三个关节是平移关节。因此,前三个关节的变换矩阵中只有旋转部分,后三个关节的变换矩阵中只有平移部分。