MySQL..The server quit without updating PID file (/usr/local/mysql-8.0/data//Host521007.pid).

这个错误通常是由于MySQL服务器无法正常启动引起的。可以尝试以下几个解决方法：

1. 检查文件权限：确保MySQL数据目录及其子目录的权限设置正确。使用以下命令修改权限：

   sudo chown -R mysql:mysql /usr/local/mysql-8.0/data/

2. 检查磁盘空间：确保磁盘有足够的可用空间来存储MySQL数据。可以使用以下命令检查磁盘空间：

   df -h

3. 检查日志文件：查看MySQL错误日志文件以获取更多详细信息。可以在MySQL配置文件中指定错误日志的位置，默认情况下通常位于`/var/log/mysql/error.log`。使用以下命令查看日志文件的内容：

   sudo tail -n 50 /var/log/mysql/error.log

4. 检查配置文件：确保MySQL配置文件（通常是`my.cnf`）中的所有设置都正确。尤其要注意数据目录和PID文件的路径设置是否正确。

如果以上方法都无法解决问题，可以尝试重新安装MySQL或者寻求进一步的技术支持。